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- 2021-04-14 发布
南昌十中2019－2020学年第一学期期末考试
高一数学试题
说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.
1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。
2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。
3．考试结束后，答题纸交回。
第I卷
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1. 已知集合，，则
A. B.
C. D.
2. 在下列函数中，同时满足：是奇函数，以为周期的是
A. B. C. D.
3. 已知平面向量，，且，则等于
A. B. C. D.
4. 已知向量满足，，，那么向量的夹角为
A. B. C. D.
5. 已知为第二象限的角，且，则
A. B. C. D.
6. 已知，，则的值为
A. 0 B. C. D. 1
1. 若，，则等于
A. B. C. D.
2. 已知，，，则a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
3. 若函数的图象向左平移后得到的图象关于y轴对称，则
A. B. C. D.
4. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，，则的值为
A. B.
C. D.
5. 已知函数，为的零点，为
图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为
A. 11 B. 9 C. 7 D. 5
6. 若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答案的横线上。）
7. 已知向量，，若向量与垂直，则______．
8. 已知，，则______．
9. 已知向量，，则的最大值为________．
10. 已知不等式，对于任意的
恒成立，则实数m的取值范围是________．
三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
11. (本小题满分10分）已知.
(1)求的值； 求的值．
1. (本小题满分12分）已知向量，．
1若 ，共线，求x的值；
2若，求x的值；
3当时，求与夹角的余弦值．
2. (本小题满分12分）已知函数．
求的最小正周期；
若，且，求x的值．
3. (本小题满分12分）已知的部分图象如图所示
写出A，，的值直接写出结果；
若，求在上的值域．
4. (本小题满分12分）如图，在中，已知，，，
点D，E分别在边AB，AC上，且，.
用来线性表示；
在的条件下，求的值．
1. (本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为10．
求a的值及的解析式；
设，若不等式在上有解，
求实数t的取值范围．
南昌十中2019－2020学年高一上学期期末数学卷答案
一、选择题答案：
1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B
7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.D
二、填空题答案：
13. m=7 14. 15. 4 16.
三.简答题
17.（10分）已知
(1)求的值； 求的值．
【答案】解：
，，
，
；———————5分
，
，
．————————10分
18.（12分）已知向量，．
1若 ，共线，求x的值；
2若，求x的值；
3当时，求与夹角的余弦值．
【答案】
解：根据题意，向量，，
若，则有，解可得．——————4分
若，则有，
又由向量，，
则有，即，
解可得，————————8分
根据题意，若，
则有，
，
．————————12分
19.（12分）已知函数．
求的最小正周期；
若，且，求x的值．
【答案】解：分分
因为 ，所以的最小正周期是分
由得，．
因为，所以分
而，所以 ，分
所以分
20（12分）已知的部分图象如图所示
写出A，，的值直接写出结果；
若，求在上的值域．
【答案】解：由的部分图象知，
，，解得；
；
所以，图像过点
所以，
所以，
即，
因为，所以；
即——————6分
由知，；
所以
；当时，，所以，所以，即函数在上的值域为————————12分
21.（12分）如图，在中，已知，，，点D，E分别在边AB，AC上，且，，
用来线性表示；
在的条件下，求的值．
【答案】解：
——————————————————5分
由可得，
，，．
．————————12分
22.（12分）已知函数在区间上的最大值为10．
求a的值及的解析式；
设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．
【答案】解：，解得：，
故；————————5分
由，若不等式在上有解，
则在上有解，即在上有解，令，，则在上有解，当时，，于是，故实数t的范围是．————12分