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- 2021-04-14 发布
2019～2020学年度高三补习班期中考试文科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2｝，B={2，3｝，则（A∪B）=（ ）
A. {1，3，4} B.{3，4} C.{3} D. {4}
2.设,则“a>1”是“a2>1”的（ ）
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
3．已知数列为等比数列，且， ，则（ ）
A． 8 B． C． 64 D．
4.已知，则=（）
A． B． C． D．
5、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
6、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为,那么在上是( )
A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为
C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为
7.函数是减函数的区间为 ( ）
A． B． C． D．（0，2）
8. 设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（ ）
A． B． C．
D．
9．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是( )
10、设是定义在R上的奇函数,且当时,,则( )
A.1 B. C.-1 D.
11. 给定下列命题：
①命题p：，q：|x－2|＜3，则是的必要不充分条件
②;
③
④命题 的否定.
其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知等差数列满足，则__________.
14. 曲线在点（1，2）处的切线方程为_________________________.
15．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.
16.数列满足，且（），则数列的前10项和为
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （10分）在中，，，．
⑴ 求的长； ⑵ 求的值．
18.（12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，.
（1） 若 ，求{bn}的通项公式；
（2） 若T3=21，求S3.
19、（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最小值．
20.（本小题12分）
已知是等差数列，是等差数列，且，，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
21．（本小题12分）4．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若的面积为，求的周长．
22．（本小题满分12分）
函数，过曲线上的点的切线方程为
（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在上最大值；
（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围
2019～2020学年度高三期中考试文科数学试题答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1-10 D A B A C B D B A C
11-12 C C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. _0_________.
14. ___y=x+1______________________.
15． ___7__________.
16. 20/11
三、解答题（本大题共6小题，共70分。）
17.（10分） 为三角形的内角
，即：；
（2）
又为三角形的内角
18.（12分）
设的公差为d，的公比为q，则,.由得
d+q=3. ①
（1） 由得
②
联立①和②解得（舍去），
因此的通项公式
（1） 由得.
解得
当时，由①得，则.
当时，由①得，则.
19.
20.
（II）由（I）知，，．
因此．
从而数列的前项和
．
21. 解析：（Ⅰ）利用正弦定理进行边角代换，化简即可求角C；（Ⅱ）根据．
及可得．再利用余弦定理可得 ，从而可得的周长为．
试题解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，
．
故．
可得，所以．
（Ⅱ）由已知，．
又，所以．
由已知及余弦定理得，．故，从而．
所以的周长为．
22．
（1）由得，过上点的切线方
程为，即.而过上点的切
线方程为，故即 ,∵在处有极值，，
∴，联立解得.∴.
，令得或，列下表：
递增
极大值
递减
极小值
递增
因此，的极大值为，极小值为又∵，∴在上的最大值为13.
（3）在上单调递增，又，由（1）知，∴，依题意在上恒有，即即
在上恒成立.当时恒成立；当时，，此时，而（∵）当且仅当时取等号，∴，要使恒成立，只要.