山东省学业水平考试数学模拟试题05 5页

山东省学业水平考试数学模拟试题05‎ 一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．集合A=，满足，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B。 C。 D。‎ ‎2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为15，17，14，10，15，17，17，16，14，12。设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）A．B。C。 D。‎ ‎3 函数的图象经过（ ）A （0, 1） B （1，0） C （0, 0） D （2, 0）‎ ‎4．已知，则的值为（ ） A． B。 C。 D。‎ ‎5 下列命题中，正确的是（ ）‎ A．平行于同一平面的两条直线平行 B．与同一平面成等角的两条直线平行 C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行 ‎6 若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则（ ）A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=1‎ ‎7．在等差数列中，已知（ ）A.40 B.42 C.43 D.45‎ ‎8把边长为a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（ ）（A）（B）（C）（D）‎ 开始 输入 计算的值 ‎2004‎ 使的值增加1‎ N 输出 Y 结束 ‎9已知向量，向量，若，则实数的值是（　）‎ A．或 B．或 C．或 D．或 ‎10．直线l1:ax+2y-2=0与直线l2: ( 1-a)x+ay+1=0相互垂直，则a的值是 ‎ （A）3 （B）0或-1 （C）3或0 （D） 0‎ ‎11．按右图所表示的算法，若输入的是一个小于50的数，则输出的是（ ）‎ A．2005 B。‎65 C。64 D。63‎ ‎12 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ）‎ A．16 B．18 C．20 D．不能确定 ‎13．直线交于A、B两点，C为圆心，‎ 则的面积是（ ）A． B。 C。 D。‎ x y ‎0‎ x ‎0‎ y x ‎0‎ y x ‎0‎ y A B C D ‎14．已知，则函数的图像可能是下列中的（ ）‎ y x ‎2‎ ‎15．如图，表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ）‎ A． B。‎ 第15题图 C． D。‎ 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）‎ ‎16．某个同学掷一个骰子，求他一次恰好投到点数为6的概率是 。‎ ‎17．在中，的面积 。‎ ‎18．函数的定义域是 。‎ ‎19 在内，函数为增函数的区间是__________ ‎ ‎20．已知平面和直线，给出条件：①∥；②；③；④；⑤‎ ‎∥。当满足条件 时，有∥（填所选条件的序号）‎ 一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二、填空题答题卡： 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________‎ 三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21．（本小题满分8分）已知函数的最小正周期为，‎ 其图像过点.‎ ‎(Ⅰ) 求和的值;(Ⅱ) 函数的图像可由（x∈R）的图像经过怎样的变换而得到?‎ ‎22．（本小题满分8分）已知数列的前n项和满足，又 ‎（I）求k的值； （II）求.‎ ‎23．（本小题满分8分）如图，已知PA面ABC，ABBC，若PA=AC=2，AB=1‎ ‎ （1）求证：面PAB面PBC； （2）求二面角A-PC-B的正弦值。‎ ‎24 （本小题满分8分）已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍，试求动点的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线。‎ ‎25.（本小题满分8分）生产某种商品x件，所需费用为元，而售出x件这种商品时，每件的价格为p元，这里 (a，b是常数)。‎ ‎（1）写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式；‎ ‎（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是150件时，所获得的利润最大，并且这时的价格是40元，求a，b的值。‎ 山东省学业水平考试数学模拟试题05参考答案与评分标准 一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 11．D 12．B 13．A 14．D 15．C 二、填空题 16． 17． 18． 19． 20．③⑤‎ 三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21 解：(Ⅰ) 函数的最小正周期为，.. .的图像过点,, 即. ,. ‎ ‎(Ⅱ)先把的图像上所有点向左平移个单位(纵坐标不变),得到函数的图像,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)得到函数的图像. ‎ ‎22.解：解：（I）‎ 又 …2分 ‎（II）由（I）知 <1> 当时， 得…4分 又，且， 是等比数列，公比为…6分…8分 ‎23. 证明：（1）由BC面PAB得：面PAB面PBC （2）过A作AMPB于M，取PC的中点N,连接MN,易证：∠ANM为二面角的平面角，所以 ‎24. 解：设动点M 的坐标为（x,y）,则 ‎ 依题意： 所以 (x+1,y) ‎ ‎ 即 整理得 ‎ ‎ (1)当k=1时，方程化为y=1，方程表示过点C(0,1)且平行于x轴的直线 ‎(2)当时, 即 ‎ 方程表示以(0,为圆心,为半径的圆 ‎25、解：（1）由已知售出这种商品x件时，所需费用为元，售出所得为 元。‎ ‎ ∴－（） 即 ‎ （2）由已知当时，所得利润最大，且售出价格为 ‎ ∴ 解得，‎ ‎ 补偿练习 ‎1.若，且，则向量与的夹角为 (    )‎ A． 30° B．60°C． 120°D．150°‎ ‎２．在△ABC中，已知的值为（  ）‎ A．－2           B．2             C．±4         D．±2‎ ‎３．已知 ，其中 与的夹角为，求平行四边形ABCD的面积。‎ ‎４．已知，求数列的前n项和