2020届二轮复习规范答题提分课(二)课件（22张）（全国通用） 22页

【高考导航】 1.三角函数与解三角形是高考的热点题型,从近五 年的高考试题来看,呈现较强的规律性,每年的题量和 分值要么三个小题15分,要么一个小题一个大题17分, 间隔出现. 　　2.该部分常考查的内容有:(1)三角函数的图像与 性质;(2)三角恒等变形与诱导公式;(3)利用正弦定理 和余弦定理解三角形. 热点一　解三角形 　　高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的 综合应用为主.其命题规律可以从以下两方面看:(1)从 内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数 公式,一般是以三角形或其他平面图形为背景,结合三 角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题 的能力;(2)从命题角度看,主要是在三角恒等变形的基 础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命题. 【规范解答】(1)因为△ABC的面积S= 且S= bcsin A, ……………………1分(得分点1) 所以 = bcsin A, 所以a2= bcsin2A, …………2分(得分点2) 由正弦定理得sin2A= sin Bsin Csin2A, ………………………………………… 4分(得分点3) 由sin A≠0得sin Bsin C= . ………………………………………… 5分(得分点4) (2)由(1)得sin Bsin C= ,又cos Bcos C= , 因为A+B+C=π, 所以cos A = =sin Bsin C-cos Bcos C = , ……………………………………7分(得分点5) 又因为A∈ 所以A= ,sin A= ,cos A= , ………………………………………… 8分(得分点6) 由余弦定理得a2=b2+c2-bc=9　①, ………………………………………… 9分(得分点7) 由正弦定理得b= 所以bc= ·sin Bsin C=8　②, ………………………………………… 10分(得分点8) 由①②得b+c= , ……………11分(得分点9) 所以a+b+c=3+ ,即△ABC的周长为3+ . ………………………………………… 12分(得分点10) 【得分要点】 ❶得步骤分:抓住得分点的解题步骤,“步步为赢”.在 第(1)问中,写出面积公式,用正弦定理求出结果.第(2) 问中,诱导公式→恒等变形→余弦定理→正弦定理→得 出结果. ❷得关键分:(1)面积公式,(2)诱导公式,(3)恒等变形 ,(4)正弦定理,(5)余弦定理都是不可少的过程,有则给 分,无则没分. ❸得计算分:解题过程中的计算准确是得满分的根本保 证,如(得分点5),(得分点6),(得分点9),(得分点10). 【答题模板】 利用正弦定理、余弦定理解三角形的步骤 第一步:找条件:寻找三角形中已知的边和角,确定转化 方向. 第二步:定工具:根据已知条件和转化方向,选择使用的 定理和公式,实施边角之间的转化. 第三步:求结果:根据前两步分析,代入求值得出结果. 第四步:再反思:转化过程中要注意转化的方向,审视结 果的合理性. 热点二　三角函数图像和性质 　　注意对基本三角函数y=sin x,y=cos x的图像与性 质的理解与记忆,有关三角函数的五点作图、图像的平 移、由图像求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶 性等问题的求解,通常先将给出的函数转化为y= Asin (ωx+φ)的形式,然后利用整体代换的方法求解. 【规范解答】(1)f(x)= ……………………………………………………2分 = sin 2x- cos 2x+ ………………………4分 所以f(x)的最小正周期为T= =π. …………………………………………………… 6分 (2)由(1)知f(x)= 因为x∈ 所以2x- ∈ ……………………8分 要使得f(x)在 上的最大值为 , 即 在 上的最大值为1. ………………………………………… 10分 所以2m- ≥ ,即m≥ . …………… 12分 所以m的最小值为 . …………………… 13分 【阅卷人点评】 能力要求:基础 核心素养:将函数化为f(x)=Asin (ωx+φ)的形式,考 查学生数学运算的核心素养. 易错提醒:在求解第(1)问时,可能会因对三角恒等变形 公式应用不准确,导致计算错误. 能力要求:中档 核心素养:通过x∈ 计算出 从而根据三角函数图像的性质,求出m的最小值,主要考 查直观想象和数学运算的核心素养.