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- 2021-04-14 发布
第
1
讲
力与物体的平衡
-
2
-
网络构建
要点必备
-
3
-
网络构建
要点必备
1
.
共点力作用下物体的平衡条件是合力为
。
2
.
三个共点力平衡
:
如果物体仅受三个共点力作用而处于平衡状态
,
则其中任意两个力的合力与第三个力大小
、方向
。表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的
。
3
.
多个共点力平衡
:
任一方向上合力为
。建立直角坐标系后
,
两个坐标轴上的合力均为
,
即
F
x
=
0,
F
y
=
0
。或者物体受
N
个力作用而处于平衡状态
,
则其中任意一个力与其余
N-
1
个力的合力
。
4
.
动态平衡
:
物体在
移动过程中
,
可认为其所受
为零
,
物体处于平衡状态。
5
.
带电粒子在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外
,
还涉及电磁学中的
、
和洛伦兹力。电磁场中的平衡问题也遵循
为零这一规律。
零
相等
相反
三角形
零
零
等大
反向
缓慢
合力
电场力
安培力
合力
-
4
-
1
2
3
1
.
(2016
全国
Ⅲ
卷
)
如图
,
两个轻环
a
和
b
套在位于竖直面内的一段固定圆弧上
;
一细线穿过两轻环
,
其两端各系一质量为
m
的小球。在
a
和
b
之间的细线上悬挂一小物块。平衡时
,
a
、
b
间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为
(
)
C
-
5
-
1
2
3
解析
由几何关系知
,
△
Oab
为等边三角形
,
故
∠
AaO=
θ
1
=
30°;
设细线中的张力为
F
T
,
同一根绳子中的张力大小处处相等
,
故
F
T
=mg
,
对
a
处受力分析知
,
θ
1
=
θ
2
=
30°,
则
θ
3
=
30°,
故
α
=
60°,
对结点
C
分析可知
, 2
F
T
cos
α
=m
物
g
,
解得
m
物
=m
,
选项
C
正确。
-
6
-
1
2
3
考点定位
:
共点力平衡条件的应用
命题能力点
:
侧重考查理解能力
解题思路与方法
:
确定圆弧的圆心
,
利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。
-
7
-
1
2
3
2
.
(
多选
)(2017
全国
Ⅰ
卷
)
如图
,
柔软轻绳
ON
的一端
O
固定
,
其中间某点
M
拴一重物
,
用手拉住绳的另一端
N
,
初始时
,
OM
竖直且
MN
被拉直
,
OM
与
MN
之间的夹角为
α
(
α
>
)
。现将重物向右上方缓慢拉起
,
并保持夹角
α
不变。在
OM
由竖直被拉到水平的过程中
(
)
A.
MN
上的张力逐渐增大
B.
MN
上的张力先增大后减小
C.
OM
上的张力逐渐增大
D.
OM
上的张力先增大后减小
AD
-
8
-
1
2
3
解析
方法一
:
受力分析如图。设
OM
与竖直方向夹角为
θ
,
M
点绕
O
点做圆周运动
,
沿切线方向
:
F
MN
cos(
α
-
90°)
=mg
sin
θ
,
沿半径方向
:
F
OM
=F
MN
sin(
α
-
90°)
+mg
cos
θ
,
-
9
-
1
2
3
方法二
:
利用矢量圆
,
如图
重力保持不变
,
是矢量圆的一条弦
,
F
OM
与
F
MN
夹角即圆心角保持不变
,
由图知
F
MN
一直增大到最大
,
F
OM
先增大再减小
,
当
OM
与竖直夹角为
θ
=
α
-
90°
时
F
OM
最大。
-
10
-
1
2
3
考点定位
:
动态平衡的图解法
命题能力点
:
侧重考查理解能力
+
分析综合能力
解题思路与方法
:
以重物为研究对象
,
所受三个力的合力始终为零
,
画出矢量三角形是解题的突破口。
-
11
-
1
2
3
3
.
(
多选
)(2016
全国
Ⅰ
卷
)
如图
,
一光滑的轻滑轮用细绳
OO'
悬挂于
O
点
;
另一细绳跨过滑轮
,
其一端悬挂物块
a
,
另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块
b
。外力
F
向右上方拉
b
,
整个系统处于静止状态。若
F
方向不变
,
大小在一定范围内变化
,
物块
b
仍始终保持静止
,
则
(
)
A
.
绳
OO'
的张力也在一定范围内变化
B.
物块
b
所受到的支持力也在一定范围内变化
C.
连接
a
和
b
的绳的张力也在一定范围内变化
D.
物块
b
与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
BD
-
12
-
1
2
3
解析
物块
b
始终保持静止
,
物块
a
也始终保持静止
,
绳子对
a
的拉力等于
a
的重力
,
绳子的夹角
α
也保持不变
,
OO'
绳的拉力也保持不变
,
选项
A
、
C
错误。选
b
为研究对象
,
在
y
轴方向有
F
T
cos
β
+F
cos
γ
+F
N
=m
b
g
,
由于
F
T
不变
,
F
变化
,
所以
F
N
也变化
,
选项
B
正确。
F
T
和
F
在
x
轴方向的分力和桌面对
b
的摩擦力的合力为零
,
由于
F
在一定范围内变化
,
则摩擦力也在一定范围内变化
,
选项
D
正确。
-
13
-
1
2
3
考点定位
:
共点力作用下物体的平衡、力的动态分析
命题能力点
:
侧重考查理解能力
解题思路与方法
:
当有多个物体相互作用而平衡时
,
应注意灵活选择研究对象
,
可以让题目变得更简洁明晰
,
此题应分别选取
a
、
b
和滑轮为研究对象求解。
-
14
-
1
2
3
命题规律研究及预测
分析近年的高考试题可以看出
,
高考命题突出受力分析、力的合成与分解的考查
,
也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。题型一般为选择题和计算题。
在
2018
年的备考过程中要尤其注重多个物体静态平衡和动态平衡的复习。
-
15
-
考点一
考点二
考点三
物体的受力分析及静态平衡
题型
1
整体与隔离法的应用
(H)
解题策略
明确研究对象
,
是先整体后隔离还是先隔离后整体。
策略
1:
在分析两个或两个以上物体间的相互作用时
,
一般采用整体法与隔离法进行分析。
策略
2:
采用整体法进行受力分析时
,
要注意系统内各个物体的状态应该相同。
策略
3:
当直接分析一个物体的受力不方便时
,
可转移研究对象
,
先分析另一个物体的受力
,
再根据牛顿第三定律分析该物体的受力
,
此法叫
“
转移研究对象法
”
。
-
16
-
考点一
考点二
考点三
C
-
17
-
考点一
考点二
考点三
解析
设
A
的质量为
m
,
B
的质量为
m'
,
隔离光滑圆球
B
,
对
B
受力分析如图所示
:
可得
F
N
=F
cos
θ
,
m'g-F
sin
θ
=
0
-
18
-
考点一
考点二
考点三
典题
2
(
多选
)(2017
山东临沂模拟
)
如图所示
,
倾角为
θ
的斜面体
C
置于水平地面上
,
小物体
B
置于斜面体
C
上
,
通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体
A
相连接
,
连接物体
B
的一段细绳与斜面平行
,
已知
A
、
B
、
C
均处于静止状态
,
定滑轮通过细杆固定在天花板上
,
则下列说法正确的是
(
)
A.
物体
B
可能不受静摩擦力作用
B.
斜面体
C
与地面之间可能不存在静摩擦力作用
C.
细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上
D.
将细绳剪断
,
若物体
B
仍静止在斜面体
C
上
,
则此时斜面体
C
与地面之间一定不存在静摩擦力作用
AD
-
19
-
考点一
考点二
考点三
解析
对物体
B
进行受力分析
,
由共点力的平衡条件可得
,
如果
m
A
g=m
B
g
sin
θ
,
则物体
B
一定不受静摩擦力作用
,
反之
,
则一定会受到斜面体
C
对其作用的静摩擦力
,
选项
A
正确
;
将物体
B
和斜面体
C
看成一个整体
,
则该整体受到一个大小为
m
A
g
、方向沿斜面向上的细绳的拉力
,
该拉力在水平向左方向上的分量为
m
A
g
cos
θ
,
故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为
m
A
g
cos
θ
的静摩擦力
,
选项
B
错误
;
由于连接物体
A
和物体
B
的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下
,
故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上
,
选项
C
错误
;
若将细绳剪断
,
将物体
B
和斜面体
C
看成一个整体
,
则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力
,
故斜面体
C
与地面之间一定不存在静摩擦力作用
,
选项
D
正确。
-
20
-
考点一
考点二
考点三
思维发散
1
典题
2
中
,
如果增大物体
A
的质量
,
A
、
B
、
C
仍然处于静止状态
,
细杆对定滑轮的作用力的大小如何变化
?
地面对斜面体
C
的摩擦力的大小如何变化
?
答案
细杆对定滑轮的作用力变大
,
地面对斜面体
C
的摩擦力变大。
-
21
-
考点一
考点二
考点三
规律方法整体与隔离两大思维方法
对比
-
22
-
考点一
考点二
考点三
题型
2
受力分析及共点力平衡条件的应用
(M)
典题
3
如图所示
,
三个相同的轻质弹簧连接在
O
点
,
弹簧
1
的另一端固定在天花板上
,
且与竖直方向的夹角为
30°,
弹簧
2
水平且右端固定在竖直墙壁上
,
弹簧
3
的另一端悬挂质量为
m
的物体且处于静止状态
,
此时弹簧
1
、
2
、
3
的形变量分别为
x
1
、
x
2
、
x
3
,
则
(
)
D
-
23
-
考点一
考点二
考点三
-
24
-
考点一
考点二
考点三
典题
4
将重为
4
mg
的均匀长方体物块切成相等的
A
、
B
两部分
,
切面与侧面夹角为
45°,
如图所示叠放并置于水平地面上
,
现用弹簧测力计竖直向上拉
A
的上端
,
弹簧测力计示数为
mg
,
整个装置保持静止
,
则
(
)
A.
地面与物块间可能存在静摩擦力
B.
物块对地面的压力大于
3
mg
C.
A
对
B
的压力大小为
mg
D.
A
、
B
之间静摩擦力大小为
D
-
25
-
考点一
考点二
考点三
解析
对
AB
整体受力分析
,
水平方向不受地面的摩擦力
,
否则不能平衡
,
故
A
错误
;
竖直方向受力平衡
,
则有
F
N
+F=
4
mg
,
解得
F
N
=
3
mg
,
则物块对地面的压力等于
3
mg
,
故
B
错误
;
对
A
受力分析如图所示
:
把
A
部分所受力沿切面和垂直切面方向进行分解
,
根据平衡条件得
:
F
N
A
=
(2
mg-mg
)cos
45°,
F
f
=
(2
mg-mg
)sin
45°
-
26
-
考点一
考点二
考点三
规律方法
1
.
受力分析的顺序
一般按照
“
重力
→
电场力
(
磁场力
)→
弹力
→
摩擦力
→
其他力
”
的顺序
,
结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。
2
.
处理平衡问题的基本思路
-
27
-
考点一
考点二
考点三
共点力作用下物体的动态平衡
(
H
)
解题策略
物体在静止或缓慢移动过程中均处于平衡状态
,
但物体所受的某些力的大小和方向均发生变化
,
使结果出现一些不确定性。针对此类问题
,
要按照以下思维流程解题
:(1)
合理选取研究对象。
(2)
准确分析研究对象的受力及各力特点。
(3)
合理选取解题方法。
-
28
-
考点一
考点二
考点三
典题
5
(
多选
)(2017
山东日照模拟
)
如图
,
一光滑的轻滑轮用轻绳
OO'
悬挂于
O
点
,
另一轻绳跨过滑轮
,
一端连着斜面上的物体
A
,
另一端悬挂物体
B
,
整个系统处于静止状态。现缓慢向左推动斜面
,
直到轻绳平行于斜面
,
这个过程中物块
A
与斜面始终保持相对静止。则下列说法正确的是
(
)
A.
物块
A
受到的摩擦力一定减小
B.
物块
A
对斜面的压力一定增大
C.
轻绳
OO'
的拉力一定减小
D.
轻绳
OO'
与竖直方向的夹角一定减小
BC
-
29
-
考点一
考点二
考点三
解析
对
B
分析
,
因为过程缓慢
,
故
B
受力平衡
,
所以绳子的拉力
F
T
'=m
B
g
,
由于同一条绳子上的拉力大小相同
,
故绳子对
A
的拉力大小恒为
F
T
=m
B
g
。
-
30
-
考点一
考点二
考点三
设绳子与斜面的夹角为
θ
,
斜面与水平面的夹角为
α
,
对
A
分析
:
在垂直于斜面方向上
,
有
F
T
sin
θ
+F
N
=m
A
g
cos
α
,
随着斜面左移
,
θ
在减小
,
故
F
N
=m
A
g
cos
α
-F
T
sin
θ
,
F
N
在增大
,
在沿斜面方向上
,
物块
A
受到重力沿斜面向下的分力
m
A
g
sin
α
和绳子沿斜面向上的分力
F
T
cos
θ
,
如果
m
A
g
sin
α
>F
T
cos
θ
,
则有
m
A
g
sin
α
=F
T
cos
θ
+F
f
,
随着
θ
在减小
,
F
f
在减小
,
如果
m
A
g
sin
α