【北师大版】七年级下册数学第四章+三角形第1节《认识三角形》第二课时 11页

4.1.2 认识三角形 第四章 三角形 A c a B C b 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 三角形（ triangle ） 。 三角形可以用符号“ ”表示，如上图是顶点为 A,B,C 的三角形，记作“ ABC”. 它的三边有时也用 a,b,c 来表示。 知识回顾 若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。 A F D B E C G 做一做 看一看 想一想 观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 顶角 腰 腰 底角 底角 底边 有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 三边都相等的的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB A B C A B C A B c (2) 在一个三角形中 , 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 ? 为什么 ? 由此你能得到什么结论 ? 议一议 议一议 在 A 点的小狗，为了尽快吃到 B 点的香肠，它选择 A—B 路线，而不选择 A—C—B 路线，难道小狗也懂数学？ C B A 验证 三角形任意两边之和大于第三边 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。 a c b a c b a b c a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 任意三角形的两边之差，小于第三边 做一做 验证 有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？动手摆一摆。 例题 解题技巧三角形第三边的取值范围是 : 两边之差 < 第三边 < 两边之和 2 、三条线段的长度分别为： （ 1 ） 3 、 8 、 10 （ 2 ） 5 、 2 、 7 （ 3 ） 5 、 5 、 11 （ 4 ） 13 、 12 、 20 能组成三角形的有（ ）组 1 ．用两根长度分别为 4㎝ 和 7㎝ 的两根木棒 , （ 1 ）用长度为 2 ㎝ 的木棒能与它们组成三角形吗 ? 为什么 ? （ 2 ）用长度为 11㎝ 的木棒呢 ? （ 3 ）如果第三边是正整数 , 那么第三边可能是哪几个数 ? 练习 三角形三边之间的关系 小结