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- 2021-04-14 发布
1
云南省峨山一中 2019—2020 学年上学期 9 月考
数学试卷
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 22 个
小题，总分 150 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项符合要求)
1、设集合 1,2,3,4U ， 1,2,3M ，N＝{2,3,4},则 NMCU ( )
A． 2,3 B． 2,4 C． 1,4 D． 1,2,3
2、已知集合 0)1( xxxA ，那么下列结论正确的是（ ）
A. A0 B. A1 C. A1 D. A0
3、图中阴影部分表示的集合是( )
A. CU(A∪B) B.（CUA）∩B
C.CU(A∩B) D. A∩（CUB）
4、下列函数中，与函数 xy 相同的是 （ ）
A. 2)( xy B. 2xy C. 3 3xy D.
x
xy
2
5、如下图可作为函数 y )(xf 的图像的是( )
A B C D
x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O
2
6、下列各函数中为奇函数的是（ ）
A. 3 xy B. xxy 2 C. xxy D. xy
7、下列函数中，在区间 ),0( 上是增函数的是（ ）
A. 2xy B. 22 xy C. 12 xy D.
xy 1
8、函数
2
2
x
xxf 的定义域为（ ）
A、 ,2 B、 ,2 C、 ,22,2 D、 ,22,
9、已知
)0(1
)0(
)0(0
)(
xx
x
x
xf ，则 )]1([ ff 的值是( )
A、 B、 +1 C、1 D、0
10、“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄
傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时
已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t
为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是 （ ）
11、若函数 y f x 的定义域是(0,4] ，则函数 xfxg 2 的定义域是( )
A． 0,1 1,2 B． ,1 C． 0,2 D． 0,1 1,2
12、已知定义在区间 3,3 上的函数 ( )f x 单调递增，则满足 (2 1)f x ＜ 25 xf
的 x 的取值范围是（ ）
3
A． 1, B． 11, 5
C． 11, 5
D． 1,1
第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分)
二、填空题（共 4 个小题，每题 5 分,共 20 分）
13、 1( ) 4 7f x x
的定义域是 .
14、某校高一某班共有 40 人，摸底测验数学成绩 23 人得优，语文成绩 20 人得
优，
两
门都不得优者有 6 人，则两门都得优者有__________人.
15、已知 )(xf 是奇函数，且当 0x 时， 12)( 2 xxf ，那么 )1(f =__________.
16、已知定义在 R 上的偶函数 ( )f x 在 ,0](- 上为减函数，且 1( ) 02f ，则不等式
0xf 的解集为
三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的演算步骤或证明
过程)
17 9 1,2,3 3,4,5,6 ,
1 ;
(2) ( ).
A x x B C
A B
A B C
、(本小题10分）设 是小于 的正整数 ， ， 求：
（）
18 、 ( 本 小 题 12 分 ） 全 集 U=R ， 若 集 合 103| xxA ，
4
| 2 7B x x ，
（1）求 A B ， BACU ;
（2）若集合 C={ | }x x a ， CB ，求实数a的取值范围.
219 ( ) ,6
3,14 )
2 4 ( )
3 ( ) 2
xf x x
f x
x f x
f x x
、(本小题12分）已知函数
(1)点（ ）在（ 的图象上吗？
（ ）当 时，求 的值；
（ ）当 时，求 的值.
20、（本小题 12 分）已知函数 2( ) 2 9f x x x 分别求下列条件下的值
域，
（1）定义域是 }83|{ xx
(2）定义域是 }2-3|{ xx
5
21、（本小题 12 分）已知函数 ( )f x 是定义在 R 上的偶函数，且当 x ≤0
时， ( )f x 2 2x x ．
(1)现已画出函数 ( )f x 在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函
数 ( )f x 的图像，并根据图像写出函数 ( )f x 的增区间；
(2)求出函数 ( )f x 的解析式和值域.
22、（本小题 12 分）已知函数 2( ) 4 4.f x x x
(1) 0,5 (
2 , 1 ( ), ( ) g
x f x
x t t t R f x t
若 ，求 ）的值域；
（ ）若 求函数 的最小值 的解析式
6
2019-2020 学年 2022 届高一上学期 10 月月考
数学试卷答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A D C D C B C A B C B
二、填空题
13、 7
4x x
14、9
15、-1 16、 1 1,2 2
三、解答题
17、解：
1,2,3,4,5,6,7,8 1 1,2,3 ......(5
2 3 , ( ) 1,2 3,4,5,6,7,8 ....(10
A A B
B C A B C
，（） 分）
（ ） ， 分）
18、（1） | 3 7A B x x （3 分）
( ) | 7 10UC A B x x x 或 ，（6 分）
（2） 2a .(12 分）
7
19、 51 (3) 14, 3,4 ( )3
(4) 3. 8
2(3) 2, 14.(126
f f x
f
x xx
（） 点 不在 的图象上.(4分）
(2) （ 分）
由 解得 分）
20、
1 3,8 ( 12,57 . 6
-3,2 ( 8,24 .
x f x
x f x
（）由二次函数的图象可知：（1）当 时， ） （ 分）
（2）当 时， ） （12分）
21、
2 2
2
2
1
-1,0 1 + .(6
2 0, - 0, ( ) 2 , ( ) ( ), ( ) 2 .
2 , 0( ) (12
2 , 0.
x x f x x x f x f x f x x x
x x xf x
x x x
（）图象略，函数图象关于y轴对称.(3分）
由图象得增区间为： 和 ， 分）
（ ）另 则
综上 分）
22、(1)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－8，
对称轴 x＝2，开口向上，
∴f(x)在[0，2)上递减，在(2，5]上递增，
∴f(x)的最小值是 f(2)＝－8，f(x)的最大值是 f(5)＝1，故 f(x)的值域为
[－8，1].
(2)f(x)＝x2－4x－4＝(x－2)2－8，
即抛物线开口向上，对称轴为 x＝2，最小值为－8，过点(0，－4)，
结合二次函数的图象可知：
当 t＋1<2，即 t<1 时，f(x)＝x2－4x－4，x∈[t，t＋1](t∈R)，在 x＝t
＋1 处取最小值 f(t＋1)＝t2－2t－7；
8
当 t＋1≥2，
t≤2， 即 1≤t≤2 时，f(x)＝x2－4x－4，x∈[t，t＋1](t∈R)在 x
＝2 处取最小值－8；
当 t>2 时，f(x)＝x2－4x－4，x∈[t，t＋1](t∈R)在 x＝t 处取最小值 f(t)
＝t2－4t－4.
综上可得，g(t)＝
t2－2t－7，t∈（－∞，1），
－8，t∈[1，2]，
t2－4t－4，t∈（2，＋∞）.