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- 2021-04-14 发布
蠡县中学文科数学3月月考试题
一、选择（每题5分，共60分）
1.某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（ ）
A.总体是310 B.310名学生中的每一名学生都是个体
C.样本是31名小班学生 D.样本容量是31
2.某学校高二年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2…，60。选取的这6名学生的编号可能是（ ）
A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56
C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54
3.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( ) A.（-3,1) B.（-1,3) C(1,+) D.（-,-3)
4、如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（ ）
A.回归直线一定过点（4.5,3.5) B.产品的生产能耗与产量成正相关
C.t的取值必定是3.15
D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨
5.用秦九韶算法计算多项式++1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )
A.6,6 B.5,6 C.5,5 D.6,5
6.下列概率模型中，是古典概型的个数为（ ）
（1）从区间[1,10]内任取一个数，求取到4的概率：
（2）从1~10中任取一个整数，求取到4的概率；
（3）从装有2个白球和3个红球的袋中任取2个球，求取到一白一红的概率；
（4）向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面向上的概率.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在区间[一2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（ ）
8.“x”是“logx+2”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
9.若双曲线E：-=1的左、右焦点分别为，点P在双曲线E上，且 |P|=3,则|P|等于（ ）
A.11 B.9 C.5 D.3
10.设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0,0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ）
A..0 B.1 C.2 D.3
11.若f(x)=，则函数的图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
A. B.0 C.钝角 D.锐角
12.若函数y=-2ax+a在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0,3） B.（- ） C.(0，+) D.（0，）
二、填空（每题5分，共20分）
13.将八进制化成二进制数是_________.
14.若抛物线（p）的准线经过双曲线=1的一个焦点，则p=___
15.设一直角三角形两直角边长均是区间上的随机数，则斜边的长小于1的概率为_____
16.若函数f(x)=+3a+3(a+2)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是____________________
三、解答题（共70分）
17.(10分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如右表
商店名称
A
B
C
D
E
销售额（x）/千万元
3
5
6
7
9
利润额（y）/百万元
2
3
3
4
5
（1）画出销售额和利润额的散点图
（1） 若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额y对销售额x的回归直线方程。
18.（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.
19.（12分） 已知：p：方程+mx+1=0有两个不相等的负实数根；q：方程4+4(m-2)x+1=0无实数根。若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。
20.（12分）椭圆 （a>0,b>0）的左右焦点分别为F1，F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点且PQ⊥PF1
（1）若求椭圆的标准方程。
（2）若,求椭圆的离心率e。
21.（12分） 已知函数f(x)= -2ax+,a,bR.
(1）若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率；
(2）若a从区间[0,2]中任取一个数，b从区间[0, 3]中任取一个数，求方程f(x)=0没有实根的概率。
22. （12分）已知函数f(x)=
(1）若函数f(x）在x=-1和x=3处取得极值，试求a,b的值；
(2）在（1）的条件下，当x [一2,6]时，f(x)<2恒成立，求c的取值范围。
文科数学答案
一、DBACA BBBBD CD
二、13. 14. 15. 16. (__
17.
18.(1)a=0.005 (2)73分
19. p： 解得m>2.
q：△=16-16=16(-4m+3)<0，解得1b
当a>b时，a,b取值的情况有（1,0），（2,0），（2,1），（3,0），(3,1），（3,2），即A包含的基本事件数为6，
方程f(x)=0有两个不相等实根的概率为P(A)= 122
（2）a从区间[0,2]中任取一个数，b从区间[0,3]中任取一个数，
则试验的全部结果构成区域这是一个矩形区域，其面积 S=2×3=6.
设“方程f(x)=0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为M={(a,b)| 0≤a≤2,0≤b≤3,a54；
当c<0时，c+54<-2c，c<-18.
∴c(-,-18)U(54,+），此即为参数c的取值范围。