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- 2021-04-14 发布
专题10 液体的抽取与倒入选择题
一、常见题目类型
1．分别从两柱形容器中抽出液体，抽出某一厚度（体积或质量）（图1）。注意抽出的厚度（体积或质量）可能相同，也可能不同。
2．分别向两容器中倒入液体，倒入某一深度（体积或质量）（图2）。注意倒入的深度（体积或质量）可能相同，也可能不同。
3．向甲容器中倒入液体，从乙容器抽取液体（图3）。
二、分析此类题目常用到的知识：
①液体的压强：p=F/S=G/S=mg/SP =ρgh
变化的压强△P＝△F / S △P =ρg△h
②密度：ρ=m/V
③柱形液体产生的压力大小等于液体自身的重力大小。
即：F =G = mg
④柱体的体积：V= sh（长方体） V= h3（立方体）
柱体的底面积：S= ab S= h2
三、例题
【例题1】A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图1所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关于甲、乙的密度和容器底部增加的压强的正确判断的是（）
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A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙。 B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＞Δp乙。
C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙。 D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＜Δp乙。
【答案】A
【解析】
第一步：先比较甲、乙液体密度的大小关系。根据m甲=m乙ρ甲V甲＝ρ乙V乙
因为V甲＜V乙，所以甲、乙的密度ρ甲＞ρ乙。
第二步：比较液体增加的深度的大小关系。
向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后，
因为ΔV甲=ΔV乙S甲＜S乙，所以液体升高的高度为Δh甲＞Δh乙。
第三步：比较增加的压强的大小关系。
根据△P=ρg△h可以比较液体对容器底部增加的压强：
因为ρ甲＞ρ乙，Δh甲＞Δh乙，所以Δp甲＞Δp乙。
故答案为A。
【例题2】如图2所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙
A．① B．②③ C．①④ D．①②③
【答案】A
【解析】
第一步，先比较甲与乙密度大小的关系：因为甲和乙它们对各自容器底部的压强相等，
p甲=p乙根据p＝ρgh可知：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙。
因为h甲ρ乙。
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第二步，把四个选项逐一进行判断排除：
①分别倒入相同深度的液体甲和乙时，增大的压强为
△P甲=ρ甲g△h △P乙=ρ乙g△h 因为ρ甲>ρ乙，所以△P甲＞△P乙，
液体对容器底部的压强P液= P原来+△P结果是P´甲＞P´乙，故①可以。
②分别倒入相同质量的液体甲和乙时，因为是柱形容器，所以增加的压力相同，根据
△P＝△F/ S＝G/S＝mg/S可知：△P甲＜△P乙，液体对容器底部的压强P液= P原来+△P，结果是P´甲＜P´乙，故②不可以。
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，根据m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F =△mg，液体对容器底部增大的压力为△F甲＞△ F乙，根据△p=△F/S，F甲＞ F乙，S甲＞S乙，增大的压强可能变大、变小或相等。所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故③不可以。
④分别抽出相同体积的液体甲和乙时，根据m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F =△mg，液体对容器底部减小的压力为△F甲＞△ F乙，根据△p=△F/S，△F甲＞△F乙，S甲＞S乙，所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故④不可以。
故答案选A。
【例题3】如图3所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知它们对容器底部的压力相等，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，则剩余部分对容器底的压力F′甲和F′乙、压强p′甲和p′乙的关系是（）
A F¢甲＞F¢乙，p¢甲＞p¢乙 B F¢甲＝F¢乙，p¢甲＝p¢乙
C F¢甲＜F¢乙，p¢甲＞p¢乙 D F¢甲＝F¢乙，p¢甲＞p¢乙
【答案】A
【解析】
第一步：先比较甲与乙密度的关系。原来甲、乙两种液体对容器底部的压力相等，根据F= G= mg，即甲与乙液体的质量相等m甲＝m乙，因为V甲＜V乙，所以根据ρ=m/V可得出甲与乙密度的关系为ρ甲＞ρ乙。
第二步：比较剩余液体的质量关系。根据原来甲与乙液体的质量相等m甲＝m乙时深度
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h甲＜h乙，进行推理可得出：当剩余部分的液面相平即h´甲=´ h乙时，m´甲＞m´乙，即甲剩余液体的质量大于乙剩余的质量。
第三部：比较剩余部分对容器底的压力F′甲和F′乙、压强p′甲和p′乙的关系。
因为剩余部分m´甲＞m´乙，所以甲、乙两种液体对容器底部的压力F甲´ ＞F乙´，而S甲＜S乙，根据P=F/S可知剩余部分对容器底的压强p′甲和p′乙的关系：p¢甲＞p¢乙。
故选A。
四、练习题
1．甲乙两个轻质圆柱形容器(S甲>S乙)置于水平地面，容器中分别盛有相等质量的不同液体，如图1所示，以下判断中正确的是（）
A．两种液体的密度相等B．液体对容器底部的压力相等
C．液体对容器底部的压强相等D．容器对水平地面的压强相等
【答案】B
【解析】
A．因为S甲>S乙，h甲=h乙，所以V甲＞V乙。根据ρ=m/V ，m甲=m乙，V甲＞V乙。
得出甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。
B．因为柱形容器，所以液体对容器底部的压力大小等于液体的重力大小，因为m甲=m乙，
所以液体对容器底部的压力相等。
C．根据P =ρgh 可知：液体对容器底部的压强P甲＜P乙。
D．根据P=F/S=G/S=mg/S可知：甲乙两个轻质圆柱形容器对水平地面的压力相等，为液体的重力，F甲=F乙，因为S甲＞S乙，所以水平地面的压强压强P甲＜P乙。
故选B。
2．如图2所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（）
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A．p甲=p乙；F甲> F乙B．p甲=p乙；F甲< F乙
C．p甲>p乙；F甲> F乙D．p甲S乙)。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙及此时液体对容器底部压强p甲、p乙的判断正确的是（）
A．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲>ρ乙，p甲p乙 D．ρ甲<ρ乙，p甲p乙；F甲> F乙B．p甲 F乙D．p甲=p乙；F甲< F乙
【答案】A
【解析】
①液体对各自容器底部的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。
②若在两容器中分别抽出相同高度的液体，减小的压强为△P=ρg△h。因为ρ甲＜ρ乙，
所以△P甲＜△P乙。
③剩余液体的压强P剩余=P原来−△P，因为△P甲＜△P乙，所以p甲>p乙。
故选A。
5．底面积不同的轻质薄壁圆柱形容器A和B被置于水平桌面上，它们原先分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，如图5所示。若从这两容器中分别抽出部分液体后，容器对水平桌面的压强pA、pB的大小关系是（）
A．抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙。
B．抽出相等体积的液体后，p甲可能大于p乙。
C．抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙。
D．抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙。
【答案】B
【解析】
23
甲、乙两种液体的质量相同，即m甲＝m乙，因为V甲＞V乙，所以甲与乙的密度大小关系为
ρ甲＜ρ乙。
A．抽出相等质量的液体后，剩余的质量仍相同，即m甲余＝m乙余，液体的压力相同，容器对水平桌面的压力相同。
因为S甲＞S乙，P=F/S，所以p甲一定小于p乙。
B．抽出相等体积的液体后，因为△V甲=△V乙，ρ甲＜ρ乙，所以减小的质量为△m甲＝△m乙，
剩余液体的质量为m甲＞m乙，根据P=F/S=G/S=mg/S 可知p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故B正确。
C．抽出相等厚度的液体后，剩余液体的深度相同，根据P =ρghρ甲＜ρ乙可知，p甲一定小于p乙。故C、D均错。
故选B。
6．如图6所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，此时两液面齐平。若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）
A． pA＜pB，FA＝FB。 B．pA＜pB，FA＞FB。
C．pA＞pB，FA＝FB。D．pA＞pB，FA＜FB。
【答案】A
【解析】
①甲、乙两种液体的质量相等，即m甲＝m乙，
因为V甲＞V乙，所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。
②若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，根据原来h甲=h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得：现在h甲´=h乙´时，m´甲=m乙´，液体的压力相等F´甲=F乙´。
③根据P=F/SS甲＞S乙，可得液体对各自容器底部的压强pA＜pB。
所以选A。
7．如图7所示，底面积不同的圆柱形容器A和B盛有甲、乙两种液体，两液面相平。现分别从两容器中抽
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出部分液体，液面仍保持相平，若则剩余液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）
A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB
【答案】D
【解析】
①原来两液面相平，现分别从两容器中抽出部分液体，液面仍保持相平，可得出液体减小的深度相同。甲对A底部压力的变化量大于乙对B底部压力的变化量，即深度相同时，甲的压力大于乙的压力，即△h甲=△h乙F甲＞F乙。
②剩余液体的深度相同，对各自容器底部的压力FA、FB的关系是FA＞FB。
③剩余液体对各自容器底部的压强pA、pB 的关系是P=F/SS甲＞S乙，所以pA＞pB。
所以选B。
8．如图8所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知
ρ水>ρ酒），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同。则下列说法中，正确的是（）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
【答案】D
【解析】
①因为m水=m酒ρ水>ρ酒，所以V水＜V酒，甲盛的是水，乙盛的是酒精。A错。
②在a、b两点水平面以上时，V水=V酒，以上的质量为m水＞m酒，在a、b两点水平面以上时，V水=V酒
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，以上的质量为m水＜m酒。B、C错。
③在a、c两点水平面以下时，V水=V酒，以下的质量为m水＞m酒。
故选D。
9．如图9所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量△m甲、△m乙及液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是（）
A．△m甲＝△m乙△p甲＜△p乙 B．△m甲＞△m乙△p甲＜△p乙
C．△m甲＜△m乙△p甲＞△p乙 D．△m甲＜△m乙△p甲＜△p乙
【答案】D
【解析】
①分别抽出部分液体后，甲、乙剩余部分的深度均为h，液体对各自容器底部的压力相等，F甲=F乙，液体的压力大小等于重力的大小，液体的质量相等：即m甲=m乙。因为V甲＞V乙所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙。
②根据h甲= h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得原来是h甲＜h乙时，m甲＜m乙。
③因为甲、乙抽出部分的质量△m =m原来− m余，m原甲＜m原乙。m余相同，所以△m甲＜△m乙。④液体对容器底部压强变化量△p甲、△p乙的大小关系是:
△F甲＜△F乙。S甲＞S乙，根据△P甲＝△F甲/ S甲所以△p甲＜△p乙。
所以选D。
10．如图10所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA = pB的是（）
①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体
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②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体
③甲、乙各自抽取相同高度的原有液体
④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体
A．① B．①与②与③ C．①与③ D．①与③与④
【答案】C
【解析】
甲、乙两种液体的质量相同，即m甲＝m乙，因为V甲＜V乙，
所以甲与乙的密度大小关系为ρ甲＞ρ乙。
因为F甲＝F乙，S甲＜S乙，根据P=F/S知两容器中液体对各自容器底部的压强为pA＞pB。
①抽出相等体积的液体后，因为△V甲=△V乙，ρ甲＞ρ乙，所以减小的质量为△m甲＞△m乙，
剩余液体的质量为m甲＜m乙。剩余液体的压力为F甲＜F乙。
根据P=F/S可知剩余液体的压强p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故①可能。
②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体后，原来即m甲＝m乙，现在剩余的质量仍相同。
根据P=F/S可知剩余液体的压强p甲大于p乙，故②不行。
③抽出相等厚度的液体后，剩余液体的深度h甲＜h乙，根据P =ρgh ρ甲＞ρ乙可知，p甲可能大于p乙，p甲可能小于p乙，，p甲可能等于p乙，故③可能。
④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体，增大的压强△P =ρg△h△P甲＞△P乙，原来的压强为pA＞pB。所以液体对各自容器底部的压强为pA＞pB。故④不可能。
故选C。
11．如图11所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底都的压力F甲＜F乙。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Dm甲、
Dm乙的关系是（）
A．Dm甲一定小于Dm乙 B．Dm甲可能小于Dm乙
C．Dm甲一定大于Dm乙 D．Dm甲可能大于Dm乙
【答案】A
【解析】
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原来甲、乙两种液体对各自容器底都的压力F甲＜F乙，质量m甲＜m乙，但是h甲＞h乙。
进行推理：在两容器中分别抽出相同高度的液体，即Dh甲=Dh乙时，抽出液体的质量
Dm甲＜Dm乙。
所以选A。
12．如图12所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体的质量相等，若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，使甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别为V甲、V乙，则（）
A V甲可能等于V乙BV甲一定大于V乙
C V甲可能小于V乙 D V甲一定小于V乙
【答案】B
【解析】
①甲、乙两种液体，液体的质量相等，即m甲=m乙，因为V甲＞V乙，
所以甲乙密度的关系 ρ甲＜ρ乙。
②抽出部分液体甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强。根据压力F=PS
因为S甲＞S乙P甲＞P乙，所以F甲>F乙，剩余液体的质量m甲>m乙。
因为甲、乙液体： ρ甲＜ρ乙，m甲>m乙，根据ρ=m/V所以V甲＞V乙。
所以选B。
13．如图13所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）
A．pA＜pB，FA＝FBB．pA＜pB，FA＞FB
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C．pA＞pB，FA＝FBD．pA＞pB，FA＞FB
【答案】C
【解析】
①甲、乙两种液体两液面相平，甲的质量等于乙的质量，即h甲=h乙m甲＝m乙。
②若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，根据h甲=h乙m甲＝m乙进行推理：
若Dh甲=Dh乙则Dm甲＝Dm乙。则此时液体的质量关系为m甲＝m乙
对各自容器底部的压力FA、FB的关系是FA =FB。
根据P=F/S因为FA =FB，SA＞SB，所以PA＞PB。
所以选C。
14．底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，如图14所示。现从两容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p甲、p乙，则下列做法中，符合实际的是（）
A．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，p甲一定等于p乙。
B．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲可能大于p乙。
C．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙。
D．若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙。
【答案】C
【解析】
A．若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，剩余部分的压力仍相等，根据P=F/S因为FA =FB，SA＞SB，所以PA＜PB。故A错。
B．若液体原先对容器底部的压力相等，则质量相等：m甲＝m乙但h甲＜h乙。
则抽出相等厚度的液体后，根据m甲＝m乙h甲＜h乙进行推理：若△h甲=△h乙则△m甲＞△m乙。剩余液体的质量m甲＜m乙，剩余液体的压力量F甲＜F乙，据P=F/S因为FA＜FB，SA＞SB，所以PA＜PB。故B错。
C．原先甲、乙两种液体的体积相同，若液体原先对容器底部的压强相等，
P甲=F/S=G/S=m甲g/SA=ρ甲V甲g/SA
P乙=F/S=G/S=m乙g/SB=ρ乙V乙g/SB
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P甲/ P乙=(ρ甲V甲g/SA)/ρ乙V乙g/SB=ρ甲SB/ρ乙SA
则抽出相等体积的液体后，剩余液体的体积仍相同，根据上面的分析可知
P '甲/ P '乙=(ρ甲V甲'g/SA)/ρ乙V '乙g/SB=ρ甲SB/ρ乙SA
即P '甲=P '乙所以C正确。
D．若液体原先对容器底部的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
因为h甲＜h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。
则抽出相等厚度的液体后，减小的压强△P =ρg△h
因为△h甲=△h乙，ρ甲＞ρ乙。，所以△P甲＞Ph乙
剩余的压强p甲一定小于p乙。故D错。
所以选C。
15．如图15所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压强相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（）
A．p甲>p乙；F甲> F乙B．p甲 F乙D．p甲=p乙；F甲< F乙
【答案】A
【解析】
①液体对各自容器底部的压强相等。根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。
②则抽出相等厚度的液体后，减小的压强△P =ρg△h
因为△h甲=△h乙，ρ甲＜ρ乙。，所以△P甲＜Ph乙
③剩余的压强P剩余=P原来−△P，因为△P甲＜△P乙，p甲一定大于p乙。
剩余液体的压力为F=PS 因为p甲＞p乙S甲＞S乙，所以F甲＞F乙。
所以选A。
16．如图16所示，水平面上的两个圆柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，现在两容器中分别抽去部分液体，抽去液体后，使两容器中液体的高度均为h。若此时甲、乙剩余部分液体对容器底部的压力相等，则两
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容器中甲、乙液体原先对容器底部的压强p甲、p乙和压力
F甲、F乙的关系是（）
A．p甲＜p乙， F甲＞F乙 B．p甲＜p乙， F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲＞F乙 D．p甲＞p乙， F甲＜F乙
【答案】B
【解析】
①两容器中液体的高度均为h时，此时甲、乙剩余部分液体对容器底部的压力相等，质量相等。即h甲=h乙m甲＝m乙。
②根据h甲=h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得：原来h甲＜h乙时，m甲＜m乙。所以原来液体的质量m甲＜m乙，压力F甲＜F乙。
③根据P=F/S因为F甲＜F乙，SA＞SB，所以P甲＜P乙。
所以选B。
17．已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲＜S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等。再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出。设两容器底受到液体压强的变化量分别为△P甲和△P乙，则以下说法中正确的是（）
A．甲底受到液体的压强减小，△P甲一定小于△P乙
B．乙底受到液体的压强增大，△P甲可能小于△P乙
C．甲底受到液体的压强增大，△P甲一定大于△P乙
D．乙底受到液体的压强减小，△P甲可能等于△P乙
【答案】C
【解析】
①由题干可知：两容器底受到液体的压强相等。因为S甲Gb水，
又因为Ga水pb。
故选D。
19．如图19所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（）
A．pA＜pB，FA＝FBB．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FBD．pA＞pB，FA＞FB
【答案】D
【解析】
①甲、乙两种液体，h甲=h乙，m甲＞m乙V甲＜V乙甲、乙密度的关系 ρ甲＞ρ乙
②在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，根据h甲=h乙m甲＞m乙的结论进行推理可得h´甲=h´乙时，m´甲＞m´乙，此时液体对各自容器底部的压力关系FA＞FB。
③此时液体对各自容器底部的压强pA、pB的关系：
根据P=F/S因为FA＞FB，SA＜SB，所以PA＞PB。
故选D。
20．如图20 所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A 容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙
【答案】C
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【解析】
①原来两种液体对容器底部的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
因为h甲＜h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。
两种液体对容器底部的压力：根据F=PS S甲＞S乙，所以F甲＞F乙。
②若在A 、B容器中分别倒入甲、乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，
即F'甲=F'乙
液体增大的压力△F甲＜△F乙，增大的质量△m甲＜△m乙，即ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙
因为ρ甲＞ρ乙。所以增大的体积△V甲＜△V乙，故A、B均错。
③若在A 、B容器中分别抽出甲、乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，
即F'甲=F'乙
液体减小的压力△F甲＞△F乙，减小的质量△m甲＞△m乙，即ρ甲△V甲＞ρ乙△V乙
因为ρ甲＞ρ乙。所以减小的体积△V甲可能大于△V乙，△V甲可能小于△V乙，△V甲可能等于△V乙，故D错。
故选C。
21．如下图21所示，A和B容器底部受到液体的压强相等，现分别从两容器中抽取相同深度的液体，剩余部分液体的质量分别为mA’、mB’ ，则（）
A．mA’可能等于mB’；B．mA’可能小于mB’；
C．mA’一定大于mB’； D．mA’一定小于mB’；
【答案】C
【解析】
①因为P甲=P乙，S甲＞S乙，根据F=PS 液体的压力F甲>F乙，质量m甲>m乙。
②根据原来h甲＞h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得：当h甲=h乙时，m甲＜m乙。
现分别从两容器中抽取相同深度的液体，即△h甲=△h乙时，△m甲＜△m乙。
原来质量m甲>m乙，减小的为△m甲＜△m乙，故剩余部分液体的质量mA’一定大于mB’；
23
故选C。
22．在图22中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为（）
A．F甲p乙 B．F甲F乙，p甲>p乙 D．F甲>F乙，p甲F乙。
②若从甲、乙中抽取液体的体积相同，减小的质量为△m＝ρ△V 因为ρ甲＜ρ乙，
所以△m甲＜△m乙减小的压力为△F甲＜△F乙
③剩余液体对甲、乙底部的压力F甲＞F乙。
④减小的压强为△P＝△F/ S因为△F甲＜△F乙，S甲＞S乙，
所以△P甲＜△P乙
⑤剩余液体的压强P剩余=P原来−△P，因为△P甲＜△P乙，所以p甲>p乙。
故选C。
23．如图23所示，水平桌面上两个完全相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底的压力相等。若在两容器中再分别加入部分原液体（液体不溢出），小明认为：若加入的质量相等，甲对容器底的压强一定等于乙；小红认为：若加入的体积相等，甲对容器底的压强一定大于乙。你认为（）
A．两人的观点均正确 B．两人的观点均不正确
C．只有小明的观点正确 D．只有小红的观点正确
23
【答案】A
【解析】
①柱形容器中液体对容器底的压力等于自身重力，甲、乙两种液体，它们对容器底的压力相等，可知G甲=G乙，在两容器中再分别加入质量均为△m的原液体所受重力均为△G，加入液体后，两种液体对容器底的压力，F甲=G甲+△G，F乙=G乙+△G，即F甲=F乙，两容器底面积相等，即S甲=S乙，由P=F/S得，压强相等，故小明的说法正确；
②两容器底面积相等，即S甲=S乙，由图可知h甲ρ乙，
在两容器中分别加入原液体的体积相同时，液体的重力G甲′>G乙′，液体的压力为F甲′>F乙′，
根据P=F/S因为F甲′>F乙′，SA=SB，所以PA＞PB。故小红的说法正确；
故选A。
24．如图24所示，两个底面积不同的圆柱形容器A、B，SA＞SB（容器足够高），放在两个高度不同的水平面上，分别盛有甲、乙两种液体，两液面处于同一水平面上，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）
乙
甲
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙 B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙 D．抽出的液体高度h甲一定大于h乙
【答案】C
23
【解析】
①甲、乙对容器底部的压强相等，根据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＜h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＞ρ乙。
压力的大小关系F=PS P甲=P乙，S甲＞S乙，F甲>F乙。
②若在A 、B容器中分别倒入甲、乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，
即F'甲=F'乙
液体增大的压力△F甲＜△F乙，增大的质量△m甲＜△m乙，即ρ甲△V甲＜ρ乙△V乙
因为ρ甲＞ρ乙。所以增大的体积△V甲＜△V乙，故A、B均错。
③若在A 、B容器中分别抽出甲、乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，
即F'甲=F'乙
液体减小的压力△F甲＞△F乙，减小的质量△m甲＞△m乙，即ρ甲△V甲＞ρ乙△V乙
因为ρ甲＞ρ乙。所以减小的体积△V甲可能大于△V乙，△V甲可能小于△V乙，△V甲可能等于△V乙，故D错。
故选C。
25．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别为S甲和S乙，分别装有质量相等的水和酒精，液面的高度分别为h水和h酒精。当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，液体对容器底部的压强相等，则倒入液体前的情况可能是图25中的（）
【答案】B
【解析】
①原来分别装有质量相等的水和酒精，当在两容器中分别倒入相同体积的原来种类的液体后，增加的质量m＝ρV △m水＞△m酒，故现在水的质量大于酒精的质量，压力也大F水＞F酒，。
②因为液体对容器底部的压强相等，根据P=F/S所以盛水容器的底面积一定大。
再根据p＝ρgh可得ρ水gh水=ρ酒gh酒因为ρ水＞ρ酒所以液体深度的大小关系为h水＜h酒。
故选B。
23
26．如图26所示，底面积不同的圆柱形容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强p甲＜p乙。若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在（）
A．甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体
B．乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体
C．甲、乙中同时抽取相同高度的液体
D．甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体
【答案】C
【解析】
①原来液体对容器底部的压强p甲＜p乙，根据ρ甲gh甲＜ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。
②现使两容器中的液体对容器底部的压强相等p甲=p乙。
A．甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体，甲液体的压强变小，乙液体的压强变大，不可以。
B．乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体，甲液体的压强变大，乙液体的压强变小，但是有可能甲倒入的液体的高度大于甲容器的高度，会溢出，故不可以。
C．甲、乙中同时抽取相同高度的液体，减小的压强△P =ρg△h
因为ρ甲＜ρ乙，△h甲=△h乙，所以△P甲＜△P乙，
剩余液体的压强P剩余=P原来−△P，有可能相等。（也可以用极限法）
D．甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体，
因为ρ甲＜ρ乙，△h甲=△h乙，所以△P甲＜△P乙，不可以。
故选C。
27．如图27所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Dm甲、Dm乙的关系是（）
23
A．Dm甲一定小于Dm乙B．Dm甲可能等于Dm乙
C．Dm甲一定大于Dm乙D．Dm甲可能大于Dm乙
【答案】A
【解析】
①原来液体的深度h甲＞h乙液体对各自容器底部的压力相等：F甲＝F乙质量m甲＝m乙
②根据h甲＞h乙m甲＝m乙的结论进行推理可得若h甲=h乙时，m甲＜m乙。
③现在两容器中分别抽出相同高度的液体，
Dh甲=Dh乙时，则抽出液体的质量Dm甲一定小于Dm乙。
故选A。
28．如图28所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，甲液体的质量小于乙液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出）（）
A 分别抽出相同质量的液体甲、乙 B 分别抽出相同体积的液体甲、乙
C 分别倒入相同质量的液体甲、乙 D 分别倒入相同体积的液体甲、乙
【答案】B
【解析】
①甲液体的质量小于乙液体的质量，m甲＜m乙，ρ甲V甲＜ρ乙V乙
因为V甲＞V乙，所以液体密度的关系ρ甲＜ρ乙。
根据P=F/S因为F甲＜F乙，S甲＞S乙，所以原来液体的压强关系P甲＜P乙。
A 分别抽出相同质量的液体甲、乙时，剩余的质量m甲＜m乙，压力F甲＜F乙，
液体的压强关系P甲＜P乙。不行。
B 分别抽出相同体积的液体甲、乙时，因为V甲=V乙，=ρ甲＜ρ乙，所以Dm甲＜Dm乙，
23
剩余的质量m剩余=m原来−△m，甲剩余的质量可能大于乙，可能等于乙，可能小于乙，
所以B可以。
C 分别倒入相同质量的液体甲、乙时，甲液体的总的质量还是小于乙的质量，故不可以。
D 分别倒入相同体积的液体甲、乙时，△V甲=△V乙，S甲＞S乙，△h甲＜△h乙
根据△P＝△F/ S可知：△P甲＜△P乙甲液体的压强还是小于乙的。不可以。
故选B。
29．如图29所示，左右两柱形玻璃管形状、大小均相同，分别注入水和煤油，放在水平桌面上。水和煤油对玻璃管底部的压强相等。两管距离底部相同高度的地方通过水平细管相连，细管中的阀门位于水平管中央，将水和煤油隔离，两管中的液面水平。当阀门打开瞬间，细管中的液体（）
A．向左流动 B．向右流动 C．不动 D．水向右流动，煤油向左流动
【答案】A
【解析】
①以细管中的阀门为研究对象。水和煤油分别对他有向右和向左的压强。
②水和煤油对玻璃管底部的压强相等。可以把液体的压强分为两部分：水平管以下和水平管以上。
③在水平管以下，因为深度相同，ρ水＞ρ油，所以水的压强大于煤油的压强P下水＞P下油。
根据P水=P下水+ P上水，P油=P下油+ P上油，
因为P水=P油，P下水＞P下油，所以P上水＜P上油，即在水平管以上，水的压强小于煤油的压强。
即水对阀门的压强小于煤油对阀门的压强。当阀门打开瞬间，细管中的液体向左流动。
故选A。
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