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- 2021-04-13 发布
2019-2020第一学期汪清六中考试卷
高一数学期中试卷
考试时间：90分钟
姓名：__________班级：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择（每小题4分，共计48分）
1、设集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2、一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )
A． B． C． D．
3、设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
4、f（x），则f[f（-1）]=（）
A．2 B．6 C． D．
5、下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
6、函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
7、函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
8. 设,则（ ）
A． B． C． D．
9、已知函数是R上的奇函数，当时，，则 ）
A． B．0 C．1 D．
10、函数y＝的定义域是
A．[1，＋∞） B．（，＋∞） C．[，1] D．（，1]
11、不等式的解为（ ）
A． B． C． D．
12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则
的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共计16分）
13、给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是____________________
14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是______．
15、幂函数在上增函数，则________.
16、若，当时是增函数,当时是减函数,则_______
三、解答题（共计36分）
17.(本小题6分) 计算：
（1）.
（2）
18. (本小题10分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）计算，；
（2）当时，求的解析式.
19．(本小题10分)已知函数．
（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）求函数在上的值域。
20、（本小题10分）已知函数（a＞0且a≠1）．
（1）若，求函数的零点；
（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．
参考答案
一、单项选择
1、【答案】D
2、【答案】C
3、【答案】A
4、【答案】B
5、【答案】A
6、【答案】C
7、【答案】C
8、【答案】C
9、【答案】D
10、【答案】C
11、【答案】D
12、【答案】A
二、填空题
13、【答案】
14、【答案】
15、【答案】1,3,4
16、【答案】
三、解答题
17.【解】 因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，∴a－c＝2－.又e＝＝，
∴a＝2，c＝，b2＝1，
∴椭圆的方程为＋x2＝1.
18、【答案】(1)(2)
试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；
（Ⅱ）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.
试题解析：
（Ⅰ）根据正弦定理，可化为
联立方程组解得
所以，边长
（Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得
=
点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.
【解析】
19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2]
试题分析：（1）化简条件p,q，根据p∧q为真,可求出；
（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3](3a,a)即可求解.
试题解析：
(I)由,得q:20时,p:a