- 131.50 KB
- 2021-04-13 发布
2017-2018学年度第一学期
汪清六中期中考试高二(文)数学试题
总分：150分 时量：90分钟 出题人：孙成敏 黄军玉
班级： 姓名：
一、选择题（每小题5分，共计60分）
1.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于（ ）
A．1 B C.- 2 D 3
2.在中，角对边分别为，且，则（ ）
或 或
3.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是 ( )．
A. 15 B. 30 C. 31 D. 64
4.△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）.
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形
5.在数列中， ， ，则（ ）
A. 38 B. C. 18 D.
6.在中,已知 ,则等于（ ）
A. B. C. D. 11
7.等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（ ）
A. 56 B. 96 C. 80 D. 72
8.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为( )
A. (30+30)m B. (30+15)m C. (15+30)m D. (15+15)m
9.若等差数列{an}满足，，则的值是（ ）
A. ﹣22 B. 22 C. ﹣46 D. 46
10.在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）
A. B. C. D.
11.已知数列为等差数列，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12.下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（ ）
A. 6，7，8 B. 7，8，10 C. 2，6，7 D. 5，12，13
二、填空（每小题5分，共计20分）
13．已知等差数列{an}的通项公式an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝___________
14.已知{an}是等比数列，a3＝2，a6＝，则公比q＝____________
15.在中，角所对应的边分别为，已知， 则__________.
16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于________
三、解答题（共计70分）
17.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．（10分）
18.（本小题满分12分）
在中，已知b=8,c=3，.
（Ⅰ）求的值，并判定的形状；
（Ⅱ）求的面积。
19．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？
20. （本小题满分12分）
已知△ABC的面积为，BC＝2，∠ABC＝，求△ABC的周长
21.（本小题满分12分）
设{an}是等差数列，已知a10＝30，a20＝50.
(1)求通项an；
(2)若，求数列的前20的和
.
22.（本小题满分12分）
已知数列{an}满足，数列满足.
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求数列{an}的通项公式.
答案：
一、 选择题
CAABB BDADB AC
二、 选择题
13. －
14.3·2n－3
15.或
16.648
17. (1)设{an}的公比为q，
由已知得16＝2q3，解得q＝2，
∴an＝a1qn－1＝2n.
(2)由 (1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32，
设{bn}的公差为d，则有
解得
从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，
∴数列{bn}的前n项和Sn＝
＝6n2－22n.
19. (1)由a1＝9，a4＋a7＝0，
得a1＋3d＋a1＋6d＝0，解得d＝－2，
∴an＝a1＋(n－1)·d＝11－2n.
(2)法一：a1＝9，d＝－2，
Sn＝9n＋·(－2)＝－n2＋10n
＝－(n－5)2＋25，
∴当n＝5时，Sn取得最大值．
21. (1)设公差为d，
则a20－a10＝10d＝20，
∴d＝2.
∴a10＝a1＋9d＝a1＋18＝30，
∴a1＝12.
∴an＝a1＋(n－1)d＝12＋2(n－1)＝2n＋10