七年级上数学课件：5-3 应用一元一次方程——水箱变高了 课件（共10张PPT）_北师大版 10页

一元一次方程 老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何 变化？ 你发现了一个相等关系没有？能 用自己的话告诉大家吗？ 1、变胖了，变矮了。 （即高度和底面半径发 生了改变。） 2、手压前后体积不变， 重量不变。 例1 将一个底面直径 是10厘米、高为36厘米 的“瘦长”形圆柱锻压 成底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，高变 成了多少？ 高 底面半径 体积 锻压前 锻压后 5 10 36 x π×52 ×36 π×102 X 1、填表并思考这个问题的等量关系是什么？ 2、你能用你的语言表达出来吗？ 3、你能用数学表达式表示出来吗？ 4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？ 5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。 等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积 根据等量关系，列出方程： × 52×36 × 102 × x  解得： X=9 = 因此，高变成了 9 厘米 等 周 长 变 化 例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长和宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得： 2 (x+x+1.4) = 10 解得 x = 1.8 x+1.4 = 3.2 答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。 x米 （x+1.4 ）米 例3 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1） 相比，有什么变化？ x米 （x+0.8）米 （3）若该长方形的长与宽相等， 即围成一个正方形，那么正方形的 边长是多少？它围成的长方形的面 积与（2）相比，有什么变化？ x米 若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚， 使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门， 那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？ 门 墙面 铁线 1、锻压前体积 = 锻压后体积 2、列方程的关键是正确找出等量关系。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的 图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。