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- 2021-04-13 发布
甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年
高二下学期期末考试
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )
A．{2} B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}
2．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是( )
A．(2,3) B．(2，＋∞) C．(3，＋∞) D．(2,3)∪(3，＋∞)
3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是( )
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0
4．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是( )
5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是(单位：cm)( )
A. 6
B. 4
C. 2
D. 8
6．a，b为平面向量，已知a＝(2,4)，b＝(1，－2)，则a，b夹角的余弦值等于( )
A．－ B．－
C． D.
7．阅读如图所示程序框图．若输入x值为9，则输出的y的值为( )
A．8 B．3
C．2 D．1
8．若x，y满足则z=x＋2y的最大值为( )
A．1 B．3
C．5 D．9
9两圆x2＋y2＋4x－4y＝0和x2＋y2＋2x－8＝0相交于两点M，N，
则线段MN的长为( )
A. B.4
C. D.
10．已知函数f(x)＝sin 2x－cos 2x .则下列判断正确的是( )
A．关于直线x=对称 B．关于直线x＝对称
C．关于点对称 D．关于点对称
11．某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如图频率分布直方图．其中a的值为（ ）
A．0.025 B．0.035 C．0.036 D．0.038
12．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标为( )
A．(1,2) B.(2,1)
C．(1,2)或(2，－1) D.(2,1)或(－1,2)
第Ⅱ卷（非选择题）
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）
13．已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝，则m等于________．
14．直线ax＋2y－1＝0与直线2x－3y－1＝0垂直，则a的值为________．
15．已知{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1， a5＝16，则an＝________.
16．已知函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为______．
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＝－7，S3＝－15.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求Sn．
18．在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．
（1）求角的值；
（2）若，求的值．
19．已知函数f(x)＝sin2x+cos2x
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数f(x)的单调递增区间；
20.如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝2，E是AB的中点，G是PD
的中点．
(1)求四棱锥PABCD的体积；
(2)求证：AG∥平面PEC；
参考答案
一、 选择题(每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
C
C
A
B
B
D
D
C
B
C
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 3 14. 3 15. 2n-1 16. －
三、解答题（每小题10分，共计40分）
17.
解：(1)设{an}的公差为d，由题意得3a1＋3d＝－15.
又a1＝－7，所以d＝2. 所以{an}的通项公式为an＝2n－9.
(2)由(1)得Sn＝＝n2－8n
18. 【解析】（1）由正弦定理得，
，即，由于，所以．
（2），
因为，故，
所以．
19.
【解析】解：f(x)＝sin.
(1)T=π
(2)令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，
则kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.
故函数f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
20.
解：(1)易知V四棱锥PABCD＝S正方形ABCD·PA＝×2×2×2＝.
(2)证明：如图，取PC的中点F，连接EF和FG，
则易得AE∥FG，且AE＝CD＝FG，
∴四边形AEFG为平行四边形，
∴EF∥AG.
∵EF⊂平面PEC，AG⊄平面PEC，
∴AG∥平面PEC.