- 179.66 KB
- 2021-04-13 发布
2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳一中高二（上）开学物理试卷
一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）
1．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为﹣μg
C．物体做匀减速运动的时间为2
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣）
2．在某一高处的同一点将三个质量都相等的小球，以大小相等的初速度分别竖直上抛，平抛和竖直下抛，不计空气阻力，则（ ）
A．从抛出到落地的过程中，重力对它们做的功相等
B．落地时三个球的动能相等
C．三小球落地时间相等
D．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等
3．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（ ）
A．在0～3s时间内，合力对质点做功为6J
B．在4～6s时间内，质点的平均速度为3m/s
C．在1～5s时间内，合力的平均功率为4W
D．在t=6s时，质点的加速度为零
4．一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg．设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（ ）
A．车经最低点时对轨道的压力为3mg
B．车经最低点时发动机功率为2P0
C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为P0T
D．车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR
5．如图所示，物体沿斜面向上运动，经过A点时具有动能100J，当它向上滑行到B点时，动能减少了80J，机械能损失了20J，则物体回到A点时的动能为（ ）
A．100J B．50J C．20J D．60J
6．如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（ ）
A．W1＜W2，Q1=Q2 B．W1=W2，Q1=Q2 C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1=W2，Q1＜Q2
7．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（ ）
A．乙大 B．甲大 C．一样大 D．无法比较
8．下列说法正确的是（ ）
A．单晶体和多晶体都有各项异性的物理性质
B．夏天荷叶上小水珠呈球状，说明水不浸润荷叶
C．能量耗散说明能量在不断减小
D．绝对湿度一定的情况下，温度越高相对湿度越大
9．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（ ）
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
10．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．A球的轨道半径比B球大 B．A球的向心力比B球大
C．A球的线速度比B球大 D．A球的角速度比B球大
11．消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程，正确的是（ ）
A．初速度大小相同时，仰角越大，射程越大
B．初速度大小相同时，仰角越大，射高越高
C．仰角相同时，初速度越大，射高一定越大
D．仰角相同时，初速度越大，射程一定越大
12．如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
A．ta＞tb B．ta＜tb C．va＜vb D．va＞vb
二、实验题
13．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．那么：
（1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep= J，该所取点的速度大小为 m/s；（结果取3位有效数字）．
14．在验证机械能守恒定律的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少量等于它的动能的增加，以下步骤中仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
C．接通电源，释放纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间
三、计算题
15．如图所示，质量为m1=3kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：
①小球第一次滑到B点时的速度v1；
②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．
16．某人为了测定一个凹形路面的半径，在乘汽车通过凹形路面的最低点时，他注意到车上速度计的示数为72km/h，车内悬挂1kg砝码的弹簧秤示数为12N，问：
（1）该汽车通过凹形路面的最低点时的加速度多大？
（2）凹行路面的半径为多少？
17．如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．
18．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上．A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动．物块C的质量为m，紧靠B放置．初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A．求：
（1）杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度；
（2）杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度．
2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳一中高二（上）开学物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）
1．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）
A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为﹣μg
C．物体做匀减速运动的时间为2
D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0﹣）
【考点】牛顿第二定律．
【分析】本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．
【解答】
解：A、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误．
B、撤去F后，根据牛顿第二定律得物体刚运动时的加速度大小为a==．故B正确．
C、由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为a==μg．将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则
3x0=，得t=．故C错误．
D、由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为x=，则物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为W=μmg（x0﹣x）=．故D正确．
故选BD
2．在某一高处的同一点将三个质量都相等的小球，以大小相等的初速度分别竖直上抛，平抛和竖直下抛，不计空气阻力，则（ ）
A．从抛出到落地的过程中，重力对它们做的功相等
B．落地时三个球的动能相等
C．三小球落地时间相等
D．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等
【考点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时动能相等，但方向不同；根据运动学规律判断运动时间长短，再根据功率的定义判断平均功率的大小．
【解答】解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故重力做功相等，故A正确；
B、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，由于初位置的动能和重力势能都相等，根据机械能守恒定律得到落地时动能也相等，故B正确；
C、落地的时间不同，竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，故C错误；
D、平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故上抛时间最长，下抛时间最短，根据=，平均功率不等，故D错误；
故选AB．
3．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（ ）
A．在0～3s时间内，合力对质点做功为6J
B．在4～6s时间内，质点的平均速度为3m/s
C．在1～5s时间内，合力的平均功率为4W
D．在t=6s时，质点的加速度为零
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算．
【分析】先根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据动能定理判断合力的做功情况，根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小，根据平均速度的定义求平均速度，根据平均功率的定义来求解平均功率．由图象的斜率分析加速度．
【解答】解：A、根据动能定理，在0～3.0s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，为 W=mv32﹣mv02=×1×（42﹣22）=6J，故A正确；
B、由于速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移，故物体在4.0s～6.0s时间内的位移为 x=m=6m，故平均速度为===3m/s，故B正确；
C、根据动能定理，在1s～5.0s时间内，合力对质点做功为 W′=mv52﹣mv12=×1×（42﹣0）=8J，故合力的平均功率为===2W，故C错误；
D、在t=6s时，质点速度为零，但从5s到7s物体做匀变速直线运动，加速度不变，故该时刻物体的加速度不为零，故D错误；
故选：AB
4．一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg．设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（ ）
A．车经最低点时对轨道的压力为3mg
B．车经最低点时发动机功率为2P0
C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为P0T
D．车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR
【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
【分析】摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，根据牛顿第二定律可求出摩托车在最高点时的向心力大小，即可求出最低点时轨道对它的支持力．发动机的功率等于牵引力与速度乘积，而牵引力与摩擦力大小相等．根据动能定理求解发动机做的功．
【解答】解：A、在最高点：向心力大小为 Fn=N1+mg=3mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则
在最低点：N2﹣mg=Fn，得N2=4mg．故A错误；
B、在最高点：发动机功率P0=F1v=μN1v=2μmgv，在最低点：发动机功率P=F2v=μN2v=4μmgv，则P=2P0．故B正确；
C、车在最高点的发动机功率为P0，车在最低点的发动机功率为2P0，车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的功率是变化的，所以发动机做的功不等于P0=．故C错误；
D、摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理得知其合力做功为零，则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和，发动机做的功不等于2mgR．故D错误．
故选：B．
5．如图所示，物体沿斜面向上运动，经过A点时具有动能100J，当它向上滑行到B点时，动能减少了80J，机械能损失了20J，则物体回到A点时的动能为（ ）
A．100J B．50J C．20J D．60J
【考点】动能定理．
【分析】物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式；再对从最高点到底端过程运用动能定理列式求解．
【解答】解：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
﹣mg•lABsinθ﹣f•lAB=EKB﹣EKA=﹣80J
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f•lAB=EB﹣EA=20J
解得f=mgsinθ．
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了20J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了25J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是25J，全过程摩擦力做功W=﹣50J
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为EK′，由动能定理可得
W=EK′﹣EK
得：EK′=50J
故选B．
6．如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（ ）
A．W1＜W2，Q1=Q2 B．W1=W2，Q1=Q2 C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1=W2，Q1＜Q2
【考点】功的计算；功能关系．
【分析】正确解答本题的关键是理解功的定义以及如何求相互作用的系统产生的热量，根据W=Fscosθ，比较克服摩擦力所做的功，摩擦产生的热量Q=fs相对，通过比较相对位移比较摩擦产生的热量．
【解答】解：木块A从木块B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W=fs，因为木块B不固定时木块A的位移要比固定时长，所以W1＜W2，；
摩擦产生的热量Q=fs相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1=Q2．
故选：A．
7．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（ ）
A．乙大 B．甲大 C．一样大 D．无法比较
【考点】动能定理的应用．
【分析】材料相同的物体在同一水平面上滑动，动摩擦因素相同，根据牛顿第二定律可知它们的加速度相同．相同的初动能，质量大的初速度小，根据速度位移公式可知，滑行的距离就小．
【解答】解：材料相同的物体在同一水平面上滑动，动摩擦因素相同，根据牛顿第二定律可知a甲=a乙，
因为EK甲=EK乙且m甲＞m乙，
所以v甲＜v乙，
根据速度位移公式得：
所以x甲＜x乙．
故选A．
8．下列说法正确的是（ ）
A．单晶体和多晶体都有各项异性的物理性质
B．夏天荷叶上小水珠呈球状，说明水不浸润荷叶
C．能量耗散说明能量在不断减小
D．绝对湿度一定的情况下，温度越高相对湿度越大
【考点】*相对湿度；* 晶体和非晶体．
【分析】单晶体的物理性质是各向异性的，而多晶体是各向同性的；水不浸润荷叶；能量耗散是指能量的可利用率越来越低，但仍然遵守能量守恒定律．
【解答】解：A、单晶体的物理性质是各向异性的，而多晶体是各向同性的，故A错误；
B、夏天荷叶上小水珠呈球状，说明水不浸润荷叶，故B正确；
C、能量耗散虽然不会使能的总量减少，但能量的可利用率越来越低，即能量的品质越来越低，根据能量守恒定律可知，虽然能量的可利用率越来越低，但能量总和保持不变，即仍然遵守能量守恒定律，故C错误；
D、在绝对湿度一定的情况下，气温升高时，饱和湿度增加，故相对湿度一定减小，故D错误；
故选：B
9．两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（ ）
A．若速率相等，则半径必相等
B．若动能相等，则周期必相等
C．若质量相等，则周期必相等
D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，根据轨道半径表达式与粒子周期公式分析答题．
【解答】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m，粒子轨道半径：R=，粒子做圆周运动的周期：T=，
已知粒子电荷量q、磁场磁感应强度B都相同；
A、由R=可知，粒子轨道半径与粒子质量m有关，粒子速率相等，轨道半径不一定相等，故A错误；
B、粒子动能EK=mv2，两粒子动能相等，粒子质量部一定相等，由T=可知，粒子的周期不一定相等，故B错误；
C、由T=可知，如果粒子的质量相等，则粒子的周期一定相等，故C正确；
D、由R=可知：如果粒子的质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等，故D正确；
故选：CD．
10．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．A球的轨道半径比B球大 B．A球的向心力比B球大
C．A球的线速度比B球大 D．A球的角速度比B球大
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】小球做匀速圆周运动，因此合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程求解即可．
【解答】解：物体受力如图：
A、由图可知，A球的轨道半径比B球大，故A正确；
B、将FN沿水平和竖直方向分解得：FNcosθ=ma…①，FNsinθ=mg…②．由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等．根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m=mω2R．可知半径大的线速度大，角速度小．则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故C正确，BD错误．
故选：AC
11．消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程，正确的是（ ）
A．初速度大小相同时，仰角越大，射程越大
B．初速度大小相同时，仰角越大，射高越高
C．仰角相同时，初速度越大，射高一定越大
D．仰角相同时，初速度越大，射程一定越大
【考点】抛体运动．
【分析】把初速度在水平和竖直方向分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据水平和竖直方向的运动规律可以分析求得
【解答】解：A、将初速度分解，如图所示，
水平速度为
竖直速度为
所以当初速度大小相同时，仰角越大，水平速度越小，竖直分速度越大，则竖直方向上的运动时间越长，根据抛出点到最高点的水平位移=，当θ=45°时水平射程最大，最大水平射程，所以仰角越大射程并不是越大，故A错误；
B、当初速度大小相同时，仰角越大，竖直速度就越大，所以射高越高，所以B正确；
CD、当仰角相同时，初速度越大，竖直速度就越大，所以射高越高；仰角相同时，初速度越大，水平速度越大，竖直速度越大，在竖直方向上的运动时间越长，根据，射程越大，故C正确，D正确；
故选：BCD
12．如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
A．ta＞tb B．ta＜tb C．va＜vb D．va＞vb
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，通过水平位移和时间比较初速度．
【解答】解：两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2知，t=，因为ha＞hb，则ta＞tb．
根据x=v0t，因为水平位移相等，ta＞tb，则va＜vb．故AC正确，BD错误．
故选：AC．
二、实验题
13．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．那么：
（1）纸带的 左 端（选填“左”或“右”）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 B 点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△Ep= 1.88 J，该所取点的速度大小为 1.93 m/s；（结果取3位有效数字）．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】（1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，根据这个关系判断那一端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek=mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．
（3）减少的重力势能△Ep=mgh，增加的动能△Ek=mv2，v可由从纸带上计算出来．
【解答】解：（1）重物下落时做匀加速运动，故纸带上的点应越来越远，故应该是左端连接重物．
（2）验证机械能守恒时，我们验证的是减少的重力势能△Ep=mgh和增加的动能△Ek=mv2之间的关系，所以我们要选择能够测h和v的数据．故选B点．
（3）减少的重力势能△Ep=mgh=1×9.8×19.2×10﹣2=1.88J
vB==≈1.93m/s；
故答案为：（1）左；（2）B；（3）1.88；1.93．
14．在验证机械能守恒定律的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少量等于它的动能的增加，以下步骤中仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
C．接通电源，释放纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】根据实验的原理以及操作中的注意事项确定多余的操作步骤和错误的操作步骤，注意打点计时器接交流电源，可以记录时间．
【解答】解：A、打点计时器连接交流电源，故A错误．
B、把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度，故B正确．
C、实验时先接通电源，再释放纸带，故C正确．
D、打点计时器可以记录时间，不需要用秒表测出重锤下落的时间，故D是多余的．
本题选多余的或错误的，故选：AD．
三、计算题
15．如图所示，质量为m1=3kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg
的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：
①小球第一次滑到B点时的速度v1；
②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．
【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．
【分析】（1）小球向下滑动过程中，小球、弧形轨道ABC和物块P组成的系统水平方向动量守恒，系统的机械能守恒，此过程中，小球和物块P的过程相同，据此列方程可求出小球第一次滑到B点时的速度v1；
（2）小球经过B点后，物块P与弧形轨道ABC分离，小球与弧形轨道水平方向动量守恒，当二者速度相同时，小球上升高度最大，根据动量守恒和机械能守恒列方程即可求解．
【解答】①设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：
（m1+m2）v2+m3v1=0…①
根据系统机械能守恒
m3gR=（m1+m2）v22+m3v12 …②
联①②解得：v1=﹣2m/s方向向右
v2=1m/s 方向向左
②小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时，与轨道共速，设为v
m1v2+m3v1=（m1+m3）v …③
解得：v=﹣0.2m/s 方向向右
由机械能守恒
m1v22+m3v12=（m1+m3）v2+m3gh …④
解得：h=0.27m
答：
（1）小球第一次滑到B点时的速度v1为﹣2m/s，方向向右．
（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h为0.27m．
16．某人为了测定一个凹形路面的半径，在乘汽车通过凹形路面的最低点时，他注意到车上速度计的示数为72km/h，车内悬挂1kg砝码的弹簧秤示数为12N，问：
（1）该汽车通过凹形路面的最低点时的加速度多大？
（2）凹行路面的半径为多少？
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】（1）根据砝码的受力情况确定砝码的加速度，从而确定汽车过最低点时的加速度；
（2）根据汽车圆周运动向心加速度的表达式由向心加速度和速度求出路面的半径．
【解答】解：（1）由题意知，汽车的速度v=72km/h=20m/s
汽车通过凹形路面的最低点时，砝码所受的拉力F和砝码的重力mg的合力为砝码提供竖直向上的向心力
由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma
可得加速度
因为汽车和砝码的加速度相同，故汽车在最低点的加速度为2m/s2
（2）汽车做圆周运动的向心加速度为2m/s2，根据向心加速度的表达式
得凹形路面的半径r=
答：（1）该汽车通过凹形路面的最低点时的加速度为2m/s2；
（2）凹行路面的半径为200m．
17．如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：
（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．
【考点】向心力．
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据力的合成求解绳的拉力大小，根据牛顿第二定律，求出小球的周期．
【解答】解：对小球受力分析如图，设绳子的拉力为F，拉力在竖直方向的分力等于重力，则有：F=；
对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
mgtanθ=m
其中：r=Lsinθ
解得：T=2π
答：绳子对小球的拉力为，小球做匀速圆周运动的周期为2π．
18．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上．A是质量为3m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，A只能上下运动．物块C的质量为m，紧靠B放置．初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放A．求：
（1）杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度；
（2）杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度．
【考点】机械能守恒定律．
【分析】（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时vB=vC，由机械能守恒即可求解；
（2）长直杆的下端上升到的最高点时竖直方向速度为零，根据机械能守恒定律即可求解；
【解答】解：（1）最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，BC具有共同速度v，由（整个系统ABC）机械能守恒定律有：
3mgR=×3mv2，
所以有：v=vB=vC=，
（2）B、C分离后，杆上升到所能达到的最高点时，AB的速度均为0，AB系统机械能守恒，有：
×2mv2=3mgR
解得：h=R，
答：（1）杆A的下端运动到槽B的最低点时B、C的速度都为；
（2）杆A的下端经过槽B的最低点后，A能上升的最大高度为R．
2016年10月28日