宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 8页

青铜峡市高级中学2019-2020年（二）期中考试 高一年级数学学科测试卷 出卷人： ‎ 一、 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎ ‎ ‎2．的值是 A． B． C． D．‎ ‎（ ）‎ A．0 B．1 C．-1 D．‎ ‎4．中，若，则的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 ‎5．若三点、、共线，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ A． ‎ B． C． D．‎ A． B． C． D． ‎ A． ‎ B． C． D．‎ A． B． C． D． ‎ ‎10．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( )‎ ‎ ‎ ‎11．在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．以上都不对 ‎ ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17．（10分）已知向量．‎ ‎ ‎ ‎ 18．（12分）已知，且． ‎ ‎（1）求的值；（2）若，，求的值．‎ ‎ ‎ ‎19．（12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.‎ ‎(1)求B的大小．‎ ‎(2)若，，求b.‎ ‎21．（12分）已知等差数列的公差，且.‎ ‎.‎ ‎22．（12分）已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎ ‎ 高级中学2019-2020年(二)期中考试 ‎ 高一年级数学测试卷答案 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A B C A D A A C D C A 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三．解答题 ‎17、【答案】(1) .‎ ‎(2) 当时，与垂直. ‎ ‎【解析】‎ ‎（1） ，，，‎ 于是，； ‎ ‎（2） ，由题意可知：， ‎ 即，解得，故当时，与垂直. ‎ ‎18、【答案】(1) .‎ ‎(2) .‎ ‎【解析】‎ ‎（1） ，且，，-------2分 于是 ；‎ ‎（2）,,,结合得：， 于是 ‎ . ‎ ‎19、【答案】(1) (2) ‎ ‎ ‎ 解：（1）由，得，又因B为锐角，解得．‎ ‎(2)由题得，解得．‎ ‎20【答案】（1）或 .‎ ‎（2）.‎ 解：（1）设的公比为，由题设得．‎ 由已知得，解得（舍去），或．‎ 故或．‎ ‎（2）若，则．由得，此方程没有正整数解．‎ 若，则．由得，解得．‎ 综上，‎ ‎21、解：（1）由，得，‎ 又，‎ ‎，‎ ‎；‎ ‎（2）由题意，即，‎ ‎，‎ 于是，‎ 故 ‎22、解 (1)∵,且，‎ ‎∴，‎ 由正弦定理得，‎ ‎∴；‎ ‎(2)∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 由余弦定理得，‎ ‎∴‎