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- 2021-04-13 发布
河南周口中英文学校2018届高三上期第一次月考
数学试题
时间120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合A=，集合B=则 （ ）
A . B. C. D.
2. 下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( )
A. B. C. D. y＝
3. 命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4. 函数的零点所在的区间为
A. B C. D.
5. 已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【来源：全,品…中&高*考+网】
6. 设,则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
7. 设，，，则有 （ ）
A． B． C． D．
8．若满足关系式，则的值为
A．1 B． C． D．
9. 已知命题p：∃x∈R，使得x＋<2，命题q：∀x∈R，x2＋x＋1>0，
下列命题为真的是( )
A. p∧q B. (﹁p)∧q C. p∧(﹁q) D. (﹁p)∧(﹁q)
10函数 的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
11.设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13. 函数的值域是 ．
14.已知函数的定义域是,则的定义域是 【来源：全,品…中&高*考+网】
15.已知函数的定义域为且满足，则
三：解答题（本大题共六小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明
证明过程或演算步骤）
17、已知集合，B=，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集.
19.命题，，命题.
（1）若“或”为假命题，求实数的取值范围；
（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
20. 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.
22．（本小题满分10分）
选修4 - 4：坐标系与参数方程
角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t ≠ 0），其中
0 ≤ α < π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。
（1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。
【来源：全,品…中&高*考+网】
23、(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲：
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
(2)设a＞－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
2017--2018周口中英文学校高三上期第一次月考试题
数 学 答案
时间120分钟 满分150分
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
D
B
B
A
A
A
C
B
C
二：填空（每小题5分，共20分）
13、[，+∞） 14、 15、0 16、 6
三、解答题
17题（本小题满分12分）
【来源：全,品…中&高*考+网】
综上，由实数所构成的集合.
故的所有子集有：
………………12分
19、【解析】（1）关于命题，，
时，显然不成立，时成立，
时只需即可，解得：，[来源:Z.xx.k.Com]
故为真时：；………………………………………………4分
关于命题，解得：，
命题“或”为假命题，即，均为假命题，
则或；………………………………………………………………9分
（2）非或，所以或，[来源:学科网ZXXK]
所以或. ………………………………………………………12分
20试题：（1）令，则，
， 为偶函数.………………3分
（2）设， ，
∵时， ，∴，∴，
故在上是增函数.…………………………7分
（3）∵,又
∴
∵
，∴，即，又 故.……………………12分
22题解答：
…………10分
…………9分
23、当a＝－2时，不等式f(x)＜g(x)化为|2x－1|＋|2x－2|－x－3＜0.
设函数y＝|2x－1|＋|2x－2|－x－3，
则y＝
其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x∈(0,2)时，y＜0.
所以原不等式的解集是{x|0＜x＜2}．
(2)当x∈时，f(x)＝1＋a.
不等式f(x)≤g(x)化为1＋a≤x＋3.
所以x≥a－2对x∈都成立．
故≥a－2，即.
从而a的取值范围是.……………………10分