2020年物理高考模拟试题(含解析) 19页

电场能的性质 1．[2018 ·全国卷 Ⅰ](多选 )图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场 内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V．一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV. 下列说法正确的是 ( ) A．平面 c 上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面 f C．该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV D．该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 答案： AB 解析： A 对：因等势面间距相等，由 U＝Ed 得相邻虚线之间电 势差相等，由 a 至 d，eUad＝6 eV，故 Uad＝6 V； 各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电 场线方向电势降低， φc＝0. B 对：因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线 所示，电子可能到达不了平面 f. C 错：经过 d 时，电势能 Ep＝eφd＝2 eV. D 错：由 a 到 b，Wab＝Ekb－Eka＝－2 eV，所以 Ekb＝8 eV； 由 a 到 d，Wad＝Ekd－Eka＝－6 eV，所以 Ekd＝4 eV； 则 Ekb＝2Ekd，根据 Ek＝1 2mv2 知 v0＝ 2vd. 2．[2019 ·广东省肇庆市鼎湖中学模拟 ]在电场中，下列说法正确 的是 ( ) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 答案： D 解析： 电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势 能面的选取有关，与电场强度无关， A、C 项错误；负电荷在高电势 处比在低电势处电势能小， B 项错误；根据 Ep＝qφ可知，电势为零， 电势能为零， D 项正确． 3．[2019 ·江西省南昌模拟 ]在雷雨天气中，大树就相当于一带电 荷量较大的点电荷， 1 和 2 是以树为圆心的同心圆．有甲、乙、丙、 丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上． 由此可判断 ( ) A．牛丙所处位置的电场强度为零 B．牛乙和牛丙两处电场强度相同 C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势 D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态 答案： D 解析： 根据题述， 由点电荷电场模型， 及点电荷电场强度的特点， 知题图中 1、2 两个同心圆可视为等势线．根据点电荷电场强度公式 可知牛丙所处位置的电场强度不为零， 选项 A 错误． 根据点电荷电场 强度公式可知，牛乙和牛丙所处位置的电场强度的方向不同，选项 B 错误．题中没有说明大树带何种电荷，若大树带正电荷，根据正电荷 电势分布特点， 则牛丁处的电势高于牛乙处的电势， 若大树带负电荷， 则牛丁处的电势低于牛乙处的电势，选项 C 错误．应用点电荷电场 特点分析可知， 题图中牛丁虽然距离场源大树较近， 所在位置的电场 强度较大，但是牛丁前后脚都在同一等势线上，电势差为零，同理分 析可知题图中牛乙前后脚间电势差为零， 而牛甲和牛丙前后脚不在等 势线上，且牛甲距离场源大树较近，所在位置的电场强度较大，前后 脚之间的电场强度平均值大于牛丙前后脚之间的电场强度平均值， 根 据 U＝Ed 定性分析可知，牛甲前后脚电势差最大，根据欧姆定律 I ＝U/R 可知，牛甲身体中通过的电流最大，所以处于最危险的状态， 选项 D 正确． 4．[2019 ·东北三省四市模拟 ]如图所示，在直角坐标系 xOy 平面 内存在一正点电荷，带电荷量为 Q，坐标轴上有 A、B、C 三点，已 知 OA＝OB＝BC＝a，其中 A 点和 B 点的电势相等， O 点和 C 点的 电势相等，静电力常量为 k，则 ( ) A．点电荷位于 O 点处 B．O 点电势比 A 点电势高 C．C 点处的电场强度大小为 kQ 2a2 D．将正的试探电荷从 A 点沿直线移动到 C 点， 电势能一直减小 答案： C 解析： A 点和 B 点的电势相等， 根据点电荷电场的特点可知， 点 电荷位于 A 点和 B 点连线的垂直平分线上， O 点和 C 点的电势相等， 根据点电荷电场的特点可知，点电荷位于 O 点和 C 点连线的垂直平 分线上，即正点电荷处于坐标 (a，a)处，选项 A 错误；与 O 点相比， A 点距离场源电荷较近， 所以 A 点电势比 O 点电势高， 选项 B 错误； C 点到场源电荷的距离为 r＝ 2a，根据点电荷电场强度公式， C 点处 电场强度大小为 EC＝kQ r2＝ kQ 2a2，选项 C 正确；将正的试探电荷从 A 点沿直线移动到 C 点电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减 小，选项 D 错误． 5. [2019 ·江苏省扬州市高邮中学检测 ](多选 )两个不规则带电导体 间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂 直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且 a、d 为紧靠导体表面的两点， 选无穷远处为电势零点，则 ( ) A．场强大小关系有 Ec>Eb B．电势大小关系有 φb>φd C．将一负电荷放在 d 点时其电势能为负值 D．将一正电荷由 a 点移到 d 点的过程中电场力做正功 答案： ABD 解析： 从题图中可以看出 c 点电场线较密，则场强大小关系有 Ec >Eb，A 正确；因为沿着电场线的方向电势降低， d 点紧靠带负电 导体表面，电势大小关系有 φb>φd，B 正确；以无穷远处为电势零点， 负电荷放在 d 点时其电势能为正值，故 C 错误；从题图中可以看出， a 点的电势高于 b 点的电势，而 b 点的电势又高于 d 点的电势，所以 a 点的电势高于 d 点的电势，正电荷在电势高处电势能大，在电势低 处电势能小，故正电荷从 a 点移到 d 点的过程中，电势能减小，则电 场力做正功，故 D 正确． 6. [2019 ·浙江省五校联考 ]如图所示， 电场中的一簇电场线关于 y 轴 对称分布， O 点是坐标原点， M 、N、P、Q 是以 O 为圆心的一个圆 周上的四个点，其中 M 、N 在 y 轴上， Q 点在 x 轴上，则 ( ) A．M 点电势比 P点电势高 B．O、M 间的电势差等于 N、O 间的电势差 C．一正电荷在 O 点的电势能小于在 Q 点的电势能 D．将一负电荷从 M 点移到 P 点，电场力做正功 答案： D 解析： 根据电场线与等势线垂直的特点，在 M 点所在电场线上 M 点下方找到 P 点的等势点， 根据沿电场线电势降低可知， P 点的电 势比 M 点的电势高，故 A 项错误；根据电场分布可知， O、M 间的 平均电场强度比 N、O 之间的平均电场强度小，故由 U＝Ed 定性分 析可知， O、M 间的电势差小于 N、O 间的电势差，故 B 项错误；由 以上分析，可知 O 点电势高于 Q 点，根据 Ep＝qφ可知，正电荷在 O 点时的电势能大于在 Q 点时的电势能，故 C 项错误； M 点的电势比 P点的电势低，负电荷从低电势处移动到高电势处电场力做正功，故 D 项正确． 7. [2019 ·河北省承德二中测试 ](多选 )某静电场中，与 x 轴重合的电 场线的电势 φ在 x 轴上的分布如图所示．下列说法正确的是 ( ) A．在 x 轴上， x3 处的电场强度最大 B．x1 处的电场强度大于 x4 处的电场强度 C．负电荷从 x2 处移到 x4 处，电势能减小 D．电荷量为 q 的正点电荷从 x3 处移到 x4 处，电场力做的功为 q( φ2－φ1) 答案： BD 解析： φ－x 图象的斜率 k＝Δφ Δx＝E，即 φ－x 图象的斜率的绝对 值表示电场强度大小，在 x 轴上， x3 处图象的斜率为零，表示电场强 度为零； x1 处斜率的绝对值大于 x4 处斜率的绝对值，所以 x1 处的电 场强度大于 x4 处的电场强度，故 A 错误， B 正确．由 x2 处与 x4 处的 电势相等， 可知负电荷从 x2 处移到 x4 处，电势能不变， 故 C 错误． x3 处的电势为 φ2，x4 处的电势为 φ1，则 x3 到 x4 的电势差 U＝φ2－φ1， 根据电场力做功计算公式可得电荷量为 q 的正点电荷从 x3 移到 x4， 电场力做的功为 W＝qU＝q( φ2－φ1)，故 D 正确． 8．[2019 ·河南省南阳一中模拟 ](多选 )如图所示为沿 x 轴方向的 电场强度 E 随位置 x 变化的关系图象， 在 x 轴负方向上的图象是直线， x 轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为 e(e>0)．则下列说法 正确的是 ( ) A．原点 O 处的电势最高，－ x1 处的电势最低 B．电子在－ x2 处和 x1 处的电势能相等 C．将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到 x1 处，电子的电势能增加 D．将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到－ x1 处，电场力做的功为 1 2 eE0x1 答案： CD 解析： 电场线沿 x 轴正方向，由沿着电场线方向电势降低知， A 错误；在 E－x 图象中，图象与 x 轴所围成的面积表示电势差，由图 象可以得出－ x2 处与 x1 处之间存在电势差，所以电子在－ x2 处和 x1 处具有的电势能不相等， B 错误；将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到 x1 处，电子克服电场力做功，电子的电势能增加， C 正确；坐标原点 O 与－ x1 处之间的电势差为 1 2E0x1，所以将电子沿 x 轴从坐标原点 O 移到－ x1 处，电场力做的功为 1 2eE0x1，D 正确． 9．[2019 ·河南省豫北六校联考 ]如图所示，半径为 R 的均匀带正 电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位于坐标原点 O，一带 正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动． 下列 关于坐标轴上某点电势 φ、试探电荷在该点的动能 Ek 与离球心距离 x 的关系图线，可能正确的是 ( ) 答案： A 解析： 当 x≤R 时，电势是定值，当 x>R 时，电势为 φ＝kQ x ，所 以 A 项正确， B 项错误；试探电荷受到的库仑力 F＝kQq x2 ，而 F＝ΔEk Δx 越来越小，所以 C、D 项错误． 10．[2019 ·山东省实验中学检测 ]如图所示， 质量可忽略的绝缘细 杆做成正方体框架，边长为 a，框架的每个顶点固定着一个带电荷量 为＋q、质量为 m 的小球， 将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上， 水平面上方有水平向右的匀强电场 (未画出 )，场强为 E，下列说法正 确的是 ( ) A．正方体中心位置处电场强度为零 B．上方四个小球受到的电场力的合力均相同 C．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转 90°，系统电势 能减少了 6qEa D．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转 90°，系统电势 能减少了 8qEa 答案： D 解析： 正方体中心位置处电场强度为 E，A 项错误；上方四个小 球受到的电场力的合力方向不同， B 项错误；电场力做的功为系统电 势能的减少量，且电场力做的功与路径无关，则有 W＝4qE·2a，C 项 错误， D 项正确． 11. [2019 ·山东师大附中模拟 ](多选 )如图所示，水平向右的匀强电场 中，一带电粒子从 A 点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点 B 后回到与 A 在同一水平线上的 C 点，粒子从 A 到 B 过程中克服重力 做的功为 2.0 J，电场力做的功为 3.0 J，则 ( ) A．粒子在 A 点的电势能比在 C 点多 12.0 J B．粒子在 A 点的动能比在 B 点多 1.0 J C．粒子在 A 点的机械能比在 C 点少 12.0 J D．粒子在 C 点的动能为 12.0 J 答案： AC 解析： 将粒子的运动沿水平和竖直方向正交分解， 水平分运动为 初速度为零的匀加速直线运动， 竖直分运动为匀变速直线运动， 对于 初速度为零的匀加速直线运动， 在连续相等的前两段时间间隔内位移 之比为 ，粒子从 A 到 B 过程中，电场力做的功为 3.0 J，粒子从 B 到 C 过程中，电场力做的功为 9.0 J，故粒子从 A 到 C 过程中，电 场力做的功为 12 J，粒子机械能增加，粒子在 A 点的机械能比在 C 点少 12.0 J，粒子从 A 到 C 过程中，电势能减少 12.0 J，粒子在 A 点 的电势能比在 C 点多 12.0 J，故 A、C 项正确； 粒子从 A 到 B 过程中 克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 3.0 J，合外力做的功为 1.0 J，粒子在 A 点的动能比在 B 点小 1.0 J，故 B 项错误； 粒子从 A 到 C 过程中， 电场力做的功为 12 J，重力势能不变， 粒子在 C 点的动能大 于 12.0 J，故 D 项错误． 12．[2019 ·湖北省武汉调研 ] (多选 )如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行 的四边形 ABCD ，其中 M 为 AD 的中点， N 为 BC 的中点．将电荷 量为＋ q 的粒子，从 A 点移动到 B 点，电势能减小 E1；将该粒子从 D 点移动到 C 点，电势能减小 E2.下列说法正确的是 ( ) A．D 点的电势一定比 A 点的电势高 B．匀强电场的电场强度方向必沿 DC 方向 C．若 A、B 之间的距离为 d，则该电场的电场强度的最小值为 E1 qd D．若将该粒子从 M 点移动到 N 点，电场力做的功为 E1＋E2 2 答案： CD 解析： 根据题述， 将电荷量为＋ q 的粒子从 A 点移动到 B 点， 电 势能减小 E1，可知电场力做的功 W 1＝E1，A 点电势高于 B 点电势， 且 A、B 两点间电势差为 U1＝E1 q ，将电荷量为＋ q 的粒子从 D 点移动 到 C 点，电势能减小 E2，可知电场力做的功 W 2＝E2，D 点电势高于 C 点电势，且 D、C 两点间电势差为 U2＝E2 q ，不能判断出 D 点的电 势一定比 A 点的电势高， 也不能判断出匀强电场的方向必沿 DC 方向， 选项 AB 错误；若 A、B 之间的距离为 d，电场方向沿 AB 方向，则 该电场的电场强度最小，由 E＝U d可知电场强度最小值为 Emin ＝U1 d ＝ E1 dq，选项 C 正确；根据在匀强电场中沿两平行线等长距离电势差相 等，可知 M、N 两点之间的电势差为 U＝1 2(U1＋U2)＝ 1 2q(E1＋E2)，若 将电荷量为＋ q 的粒子从 M 点移动到 N 点，电场力做的功为 W＝qU ＝1 2(E1＋E2)，选项 D 正确． 13．[2019 ·广东省肇庆模拟 ](多选 )如图 a 所示，光滑绝缘水平面 上有甲、乙两个点电荷． t＝0 时，甲静止，乙以大小为 6 m/s 的初速 度向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动 (整个 运动过程中没有接触 )，它们运动的 v－t 图象如图 b 所示．则由图线 可知 ( ) A．两电荷的电性一定相反 B．t1 时刻两电荷的电势能最大 C．0～t2 时间内，两电荷间的静电力先增大后减小 D．0～t3 时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小 答案： BC 解析： 由题图 b 可知，开始时乙做减速运动，甲做初速度为 0 的 加速运动，则两个电荷的电性一定相同， A 选项错误；在 t1 时刻，两 个电荷共速，两个电荷间的距离最小，故在间距减小的过程中，电荷 始终克服电场力做功，以后两电荷的距离逐渐增大，电场力做正功， 故间距最小时两电荷的电势能最大， B 选项正确；在 0～t2 时间内， 两电荷间的距离先减小后增大，故它们之间的静电力先增大后减小， C 选项正确； 0～t3 时间内，甲的速度一直增大，故它的动能一直增 大，而乙的速度先减小后反向增大，故它的动能也是先减小后增大， D 选项错误． 14．[2019 ·重庆市巴蜀中学检测 ](多选 )如图所示，竖直平面内有 一个圆， BD 是其竖直直径， AC 是其另一条直径，该圆处于匀强电 场中， 场强方向平行于圆周所在平面． 带等量负电荷的相同小球从圆 心 O 以相同的初动能沿不同方向射出，小球会经过圆周上不同的点， 其中通过圆周上 A 点的小球动能最小，忽略空气阻力，下列说法中 正确的是 ( ) A．电场方向沿 OA 方向 B．小球经过圆周上的不同点时，过 B 点的小球的动能和电势能 之和最小 C．小球经过圆周上的不同点时，过 C 点的小球的电势能和重力 势能之和最小 D．小球经过圆周上的不同点时，机械能最小的小球应经过劣弧 CD 上的某一点 答案： BC 解析： 在这个电场中，小球受到两个力：重力和电场力，在 A 点动能最小， 那说明速度最小， 说明 OA 方向发射的小球克服合力做 的功最大，也就是说在这个复合场中，合力方向指向 OC 方向，对 O 点小球受力分析，重力竖直向下，合力方向指向 OC，电场力方向指 向 OB 与 OC 之间，即电场方向应该是由 O 指向劣弧 AD 方向，故 A 项错误；由于只有重力和电场力做功，故任何点的小球动能、重力势 能和电势能的和是定值，故 B 点重力势能最大，过 B 点的小球的动 能和电势能之和最小，故 B 项正确；从 O 到 C 合力做的功最多，故 过 C 点的小球动能最大，所以过 C 点的小球电势能和重力势能之和 最小，故 C 项正确；机械能最小则电势能最大，负电荷沿着电场线 方向，电场力做负功，电势能增大，所以应该在劣弧 AD 之间， D 项 错误． 15. [2019 ·江苏省扬州中学考试 ](多选 )如图所示， 一半径为 R 的均匀 带正电圆环水平放置，环心为 O，在 O 正上方 h 高的 A 点与 A ′点 关于 O 对称．质量为 m 的带正电的小球从 A 点静止释放，并穿过带 电圆环．则小球从 A 点到 A′点过程中加速度 a、重力势能 EpG、机 械能 E、电势能 Ep 电 随位置变化的图象可能正确的是 (取 O 点为坐标 原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远处电势为零 )( ) 答案： ABC 解析： 在 O 点所受电场力为零，加速度为 g，在 O 点下方，电 场力方向向下，沿 OA′方向可能先增大后减小，在 O 点上方，电场 力方向向上，沿 OA 方向可能先增大后减小，根据牛顿第二定律有 a ＝mg＋F m ，可知 A 选项正确；因为重力势能为 EpG＝－mgh，所以 B 选项正确；小球从 A 到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能 减小，穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，所以 C 选项正确； 由于电场力大小是变化的， 所以电势能不可能随 h 线性变化， 所以 D 选项错误． 16. 如图所示， 在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧， 弹簧中心直线的 正上方固定一个带电小球 Q，现将与 Q 带同种电荷的小球 P 从直线 上的 N 点由静止释放，在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中， 下列说法中正确的是 ( ) A．小球 P 的电势能先减小后增加 B．小球 P 与弹簧组成的系统机械能一定增加 C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和 D．小球 P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零 答案： B 解析： 在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中， 电场力对小 球 P 一直做正功，小球 P 的电势能一直减小，小球 P 与弹簧组成的 系统机械能一定增加， B 正确， A 错误；小球动能的减少量等于弹簧 弹力、电场力和重力做功的代数和， C 错误；小球 P 速度最大时所受 重力、弹簧弹力和电场力的合力为零， D 错误． 课时测评 ○21 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题 1．[2017 ·全国卷 Ⅰ](多选 ) 在一静止点电荷的电场中， 任一点的电势 φ与该点到点电荷的距 离 r 的关系如图所示．电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分 别为 Ea、Eb、Ec 和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra 与点 a 的电势 φa 已在图 中用坐标 (ra，φa)标出， 其余类推． 现将一带正电的试探电荷由 a 点依 次经 b、c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做 的功分别为 W ab、Wbc 和 Wcd.下列选项正确的是 ( ) A．Ea ：Eb＝ ：1 B．Ec ：Ed＝ ：1 C．Wab ：W bc＝ ：1 D．Wbc ：Wcd＝ ：3 答案： AC 解析： 设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式 E＝kQ r2， ra ：rb＝ ：2，rc ：rd＝ ：6，可知， Ea ：Eb＝ ：1，Ec ： Ed＝ ：1，选项 A 正确， B 错误；将一带正电的试探电荷由 a 点移 动到 b 点做的功 W ab＝q( φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由 b 点移动到 c 点 做的功 W bc＝q( φb－φc)＝q(J)，试探电荷由 c 点移动到 d 点做功 W cd ＝q( φc－φd)＝q(J)，由此可知， Wab ：Wbc＝ ：1，W bc ：Wcd＝ ：1，选项 C 正确， D 错误． 2．[2017 ·全国卷 Ⅲ] (多选 )一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c 三点 的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V．下列说法正 确的是 ( ) A．电场强度的大小为 2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为 1 V C．电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eV D．电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV 答案： ABD 解析： ac 垂直于 bc，沿 ca 和 cd 两方向的场强分量大小分别为 E1＝Uca ac＝2 V/cm、E2＝Ucd bc ＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知 E＝2.5 V/cm， A 项正确； 根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相 等，有 φ0－φa＝φb－φc，得 φ0＝1 V，B 项正确； a、b 两点的电势差 为－7 eV，故电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，C 项错误；电 子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W＝eUbc＝(－17 eV)－(－26 eV) ＝9 eV，D 正确． 3. 如图所示， a、b、c、d 为正四面体的四个顶点， O 点为 d 点在底 面上的投影，在 a、b 两点分别放置等量的负点电荷，则 ( ) A．c 点电势大于 d 点电势 B．c、d 两点的电场强度相同 C．从 O 点沿 Od 移动负电荷，负电荷的电势能不断增大 D．从 c 点沿 cd 移动正电荷， 正电荷受到的电场力先做正功， 后 做负功 答案： D 解析： 根据等量同种电荷电场线和等势面的性质可知， c、d 两 点的电势相等，故 A 错误；根据对称性， c、d 两点的电场强度大小 相等，但方向不同，故场强不同，故 B 错误；从 O 点沿 Od 移动负电 荷，电场力做正功，负电荷的电势能不断减小，故 C 错误；沿 cd 移 动正电荷，正电荷离 a、b 连线中点的距离先减小后增大，而正电荷 所受的电场力始终指向 a、b 连线的中点，则电场力先做正功，后做 负功，故 D 正确． 4．(多选 )某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示， O、 M、N 为电场中的三个点，则由图可得 ( ) A．M 点的场强小于 N 点的场强 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．将一负电荷由 O 点移到 M 点电势能增加 D．将一正电荷从 O 点分别移到 M 点和 N 点，电场力做功相同 答案： BC 解析： 根据电场线的疏密程度表示场强的大小可知 M 点的场强 大于 N 点的场强，所以 A 错误；根据沿着电场线的方向电势降低可 知 M 点的电势低于 N 点的电势， 所以 B 正确； 将一负电荷由 O 点移 到 M 点，电场力做负功，电势能增加，所以 C 正确；因为 M 点的电 势低于 N 点的电势，所以将一正电荷从 O 点分别移到 M 点和 N 点， 电场力做功不相同，所以 D 错误． 5．[2019 ·广东惠州三调 ](多选 )如图所示，在竖直平面内有一匀 强电场，一带电荷量为＋ q、质量为 m 的小球在力 F(大小可以变化 ) 的作用下沿图中虚线由 A 至 B 做竖直向上的匀速运动．已知力 F 和 A、B 连线的夹角为 θ，A、B 间距离为 d，重力加速度为 g.则 ( ) A．力 F 大小的取值范围只能在 0～ mg cosθ B．电场强度 E 的最小值为 mgsinθ q C．小球从 A 运动到 B 电场力可能不做功 D．若电场强度 E＝mgtanθ q 时， 小球从 A 运动到 B 电势能变化量 大小可能为 2mgdsin2θ 答案： BCD 解析： 对小球进行受力分析，小球受到重力、拉力、电场力，因为小球 做匀速直线运动，故小球受力平衡，合外力为 0，则拉力与电场力的 合力与重力大小相等、方向相反，受力分析图如图所示．当电场力垂 直于 F 斜向上时，电场强度最小， Eminq＝mgsinθ，Emin＝mgsinθ q ，B 正确；当电场强度竖直向上，且 Eq＝mg 时， F＝0，当电场强度斜向 下，方向越趋向于 F 的反方向，力 F 越大， F 没有最大值， A 错误； 电场力的方向可能水平向右，此时 tanθ＝ Eq mg，E＝mgtanθ q ，这种情况 下，小球从 A 运动到 B 电场力不做功， C 正确；若电场强度为 E＝ mgtanθ q 时， qE＝mgtanθ，则电场力可能为图中 1 或者图中 2 处，若 电场力位于图中 2 处位置时，电场力做功 W＝qEsin2θ·d＝q·mgtanθ q sin2θ·d＝2mgdsin2θ，电场力做功大小等于电势能的变化量大小， D 正确． 6. [2019 ·上海松江区模拟 ]静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系 如图所示， x 轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动， 则点电荷 ( ) A．在 x2 和 x4 处电势能相等 B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增加 C．由 x1 运动到 x4 的过程中电势能先减少后增加 D．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大 答案： B 解析： x1～x4 场强方向沿 x 轴负方向，则正电荷从 x2 到 x4 处逆 着电场线方向，电势升高，则正点电荷在 x4 处电场能较大，故 A 错 误； x1～x3 处场强方向沿 x 轴负方向，则正电荷从 x1 到 x3 处逆着电 场线方向移动，电势升高，电势能增加，故 B 正确；由 x1 运动到 x4 的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正点电荷的电势能增加，故 C 错误； 由 x1 运动到 x4 的过程中， 场强的大小先增大后减小， 故由 F ＝qE 知，电场力先增大后减小，故 D 错误． 7．(多选 ) 一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B、C 点运动到 D 点，其 v－t 图象如图所示，则下列说法中正确的是 ( ) A．A 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度 B．粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势能 C．C、D 间各点电场强度和电势都为零 D．A、B 两点间的电势差大于 C、B 两点间的电势差 答案： AB 解析： 由图线可看出，过 A 点的切线的斜率大于 B 点，即粒子 在 A 点的加速度大于 B 点，故 A 点的电场强度一定大于 B 点的电场 强度，选项 A 正确；粒子在 B 点的速度大于 A 点，故从 A 到 B 动能 增加，电势能减小，即粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势 能，选项 B 正确；从 C 到 D 粒子做匀速运动，故 C、D 间各点电场 强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项 C 错误；从 A 到 B 和 从 C 到 B 粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即 A、B 两 点间的电势差等于 C、B 两点间的电势差，选项 D 错误． 8．[2019 ·湖南衡阳模拟 ]两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水 平面上，其连线的中垂线上有 A、B、C 三点，如图甲所示，一个电 荷量为 2 C、质量为 1 kg 的带正电的小物块从 C 点静止释放， 其运动 的 v－t 图象如图乙所示，其中 B 点处为整条图线切线斜率最大的位 置 (图中标出了该切线 )．则下列说法正确的是 ( ) A．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强 E＝0.2 N/C B．由 C 到 A 的过程中物块的电势能先减小后增大 C．A、B 两点间的电势差 UAB ＝5 V D．UCB