七年级下册数学教案6-2 立方根 人教版 2页

‎6.2 立方根 ‎【学习目标】‎ 1、 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；‎ ‎2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；‎ ‎3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。‎ ‎【学习重点和难点】‎ ‎1.学习重点：立方根的概念和求法。‎ ‎2.学习难点：立方根与平方根的区别。‎ ‎【学习过程】‎ 一、自主探究 ‎1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?‎ ‎2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 ‎ ‎3、思考：(1) 的立方等于-8？[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 ‎ ‎4、立方根的概念：‎ 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.‎ 换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，‎ 其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.‎ ‎5、开立方 求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算 ‎（小组合作学习）‎ ‎6、立方根的性质 （1）教科书49页探究 ‎（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .‎ ‎（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？‎ ‎（4）平方根与立方根有什么不同？‎ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 零 二、边学边练 例1、 求下列各式的值： ‎ ‎（1）； （2） ‎ 例2、求满足下列各式的未知数x：‎ ‎（1） ‎ 练习 ‎1. 判断正误:‎ ‎（1）、25的立方根是 5 ；（ ）‎ ‎（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）‎ ‎（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）‎ ‎（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）‎ ‎（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）‎ ‎（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）‎ ‎（7）、–64没有立方根.( ) ‎ ‎2、(1) 64的平方根是________立方根是________.‎ ‎ (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根.‎ ‎ (4) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________.‎ ‎ (5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义，则x的取值范围是_______________. ‎ ‎3、计算：（1） ‎ ‎4、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.‎ 三、我的感悟 ‎ 这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：‎ 四、课后反思