任意角和弧度制教案2 3页

‎ ‎ ‎ 任意角和弧度制、任意角的三角函数 知识 要点 ‎1、了解正角、负角、零角的概念和与角终边相同的角的表示；理解象限角概念。‎ ‎2、了解 弧度制的概念；理解 角度与弧度的换算及圆弧长公式。‎ ‎3、掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义；了解余切、正割、余割函数定义 理解 正弦线、余弦线、正切线，正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域，三角函数值在每个象限的符号，终边相同的角的同一三角函数值的关系。‎ 知识 回顾 ‎1、与角终边相同的角的可表示为： ‎ ‎2、弧长公式： ； 角度与弧度的换算： 180°= 弧度。‎ ‎3、任意角的三角函数定义：设任意角的终边与单位圆的交点P的坐标是， ； ； ；‎ ‎4、三角函数值在每个象限的符号：‎ ‎ ‎ ‎5．在0°到360°范围内，与的角终边相等相同的角是（ ）‎ A．10° B．20° C．170° D．190°‎ ‎6、下列四个命题中，正确的是( )‎ A． 第一象限的角必是锐角 B．锐角必是第一象限的角 C．终边相同的角必相等 D．第二象限的角必大于第一象限的角 ‎7、以下各角中，是第三象限角的是（ ）‎ A．-480° B．720° C． D． ‎ ‎8．与1840°终边相同的最小正角是 。‎ ‎9．若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所夹的扇形面积是（ ）‎ A．4 B．2 C． D．‎ 典型题例 例1:分别写出终边在四个象限的角的集合 例2:已知是第四象限角,求与所在的象限.‎ 例3:已知一扇形的中心角为,所在圆的半径为R,‎ (1) 若=600,R=10,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.‎ (2) 若扇形的周长为定值C,当为多少时,扇形的面积最大?‎ 3‎ 3‎ ‎ ‎ 例4:设角的终边过点P(6a,8a),(a),求sin-cos的值 历年会考 ‎1、（03补T2）终边在y轴的正半轴上的角的集合是 （ ） (A){a|a=kp, kÎZ} (B) {a|a=kp+, kÎZ} (C) {a|a=2kp, kÎZ} (D) {a|a=kp+, kÎZ}‎ ‎2.（03年T1） ‎ ‎3、（01年T1）下列角中，终边在第四象限的角是 ( ) A、- B、 C、- D、‎ ‎4、（99年T3）若sin<0,且cos>0,则角的终边在 （ ）‎ ‎ A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎ ‎5、（02年T2）直线的倾斜角是 （ ）‎ ‎ A、0° B、-45° C、45° D、135°‎ 知识 巩固 ‎1、设是第四象限，则下列函数值一定是负值的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、= ‎ ‎3、已知扇形周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形圆心角的弧度数为（ ）‎ ‎ A、1 B、4 C、1或4 D、2或4‎ ‎4、若sin<0,且cos>0,则角的终边在 。‎ ‎5、已知角的终边经过点P（-3，4），则 ； ；‎ ‎ = ‎ ‎6、的值是（ ）A． B． C． D．‎ ‎7.若在( )‎ A．第一、 二象限 B．第一、三象限 ‎ C．第一、 四象限 D．第二、 四象限 ‎8、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ）‎ ‎9、已知角的终边在直线上,则等于（ ）‎ 3‎ 3‎ ‎ ‎ A. B. C.或 D.‎ 3‎ 3‎