【精品试题】2021年高考数学一轮复习创优测评卷（新高考专用）测试卷02 二次函数（原卷版） 5页

2021 年高考数学一轮复习二次函数创优测评卷(新高考专用) 一、单选题（共 60 分，每题 5 分） 1．设 a，b，k 是实数，二次函数 f(x)＝x2＋ax＋b 满足：f(k－1)与 f(k)异号，f(k＋1)与 f(k)异号．在 以下关于 f(x)的零点的说法中，正确的是 ( ) A．该二次函数的零点都小于 k B．该二次函数的零点都大于 k C．该二次函数的两个零点之间差一定大于 2 D．该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内 2．若从数字 0 ，1，2 ，3 ，4 ，5 中任取三个不同的数作为二次函数 2y ax bx c   的系数，则与 x 轴有 公共点的二次函数的概率是（ ） A． 1 5 B． 1 2 C． 13 50 D． 17 50 3．已知二次函数   2f x x px q   通过点 ,0 、 ,0 .若存在整数 n ，使 1n n     ，则     min , 1f n f n  与 1 4 的关系为（ ）. A．      1min , 1 4f n f n   B．      1min , 1 4f n f n   C．      1min , 1 4f n f n   D．不能确定，与 n 的具体取值有关 4．在下列图象中，二次函数 与函数 的图象可能是 A． B． C． D． 5．已知二次函数 ,方程 的两个根为 ,满足 ,那么 当 时, 与 的大小关系为( ) A． B． C． D． 6．若二次函数 ( ) ( 1)( 2)f x k x x   的图象与坐标轴的交点是椭圆C ： 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b     的顶点或焦 点，则 k  （ ） A． 3 2 B． 3 2  C． 3 D． 3 7．下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在 y 轴左侧的二次函数是（ ） A．y=x2+2x B．y=x2﹣2x C．y=2（x+1）2 D．y=2（x﹣1）2 8．下列四个关系式：（1）y=x；（2） 2y =x；（3）y= 3x ；（4）|y|=x，其中 y 不是 x 的函数的是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 9．在平面直角坐标系中，抛物线 y=－ 1 2 x2+2x－1 关于点（－1，2）对称的图象解析式为 ( ) A．y= 1 2 x2－2x+1 B．y= 1 2 x2+4x+11 C．y=－ 1 2 x2－2x-1 D．y= 1 2 x2+4x+19 10．已知二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象过点（0，m）（2，m）（m>0），与 x 轴的一个交点为 1( ,0)x ， 且 11 0x   ，则下列结论：①若点 1( , )2 y 是函数图象上一点，则 y>0；②若点 1 1( , )2 y ， 2 5( , )2 y 在该函 数图象上，则 2 1y y ；③ 2 2( )a c b  ．其中正确的是( ) A．① B．①② C．①③ D．②③ 11．规定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示 a，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：logaan＝n, logNM＝ log log n n M N （a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝ 10 10 log 5 log 2 ,则 log1001000＝（ ） A． 3 2 B． 2 3 C．2 D．3 12．二次函数 y=x2+px+q 中，由于二次项系数为 1>0，所以在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小，从而得到 y 越大则 x 越小，在对称轴右侧，y 随 x 增大而增大，从而得到 y 越大则 x 也越大，请根据你对这句话的理解， 解决下面问题：若关于 x 的方程 x2＋px＋q＋1=0 的两个实数根是 m、n（m＜n），关于 x 的方程 x2+px+q-5=0 的两个实数根是 d、e（d＜e），则 m、n、d、e 的大小关系是（ ）． A．m