苏科版七年级下册导学案：7多边形的内角和与外角和（1）》 3页

七年级数学 1 CB 《§7.5 多边形的内角和与外角和（1）》学导单 班级_______ 姓名_________ 使用日期___________ 【学习目标】： 1．探索并了解三角形 3 个内角之间的关系； 2．能运用三角形内角和进行推理和计算； 3．通过观察、操作、交流、推理等活动，体会说理的必要性。 【学习重、难点】： 运用三角形内角和进行推理和计算 【导读指南】： 一.探索三角形内角和等于 180 º（学法指导：动手操作，交流讨论） 1.一起探索三角形内角和为什么等于 180 º 方法一： 方法二： D-----------------E 2. 你发现直角三角形三个内角有什么关系？ 判断：一个三角形能有几个钝角？几个直角？几个锐角？ 二.三角形内角和的运用 1.计算三角形内角的度数 A 例 1.(1)在直角△ABC 中，∠A=35º，则∠B= º. (2)若△ABC 中的三个内角度数之比为 2：3：4，则各内角为_______________. (3)∠A =80º,∠B=3∠C , 则 ∠B = º，∠C= º. (4)在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ º，∠B＝ º，∠C＝ º. B 例 2.(3)∠A= ∠B= ∠C，那么△ABC 的最大角为 º，此三角形为______ 三角形。 (4)∠A=2∠B=3∠C，那么△ABC 为______ 三角形。(学法指导：用方程的思想) A B C A 1 2 1 3 七年级数学 2 A B E D C 2. 三角形内角和的综合应用 A 例 3.如图，已知 DF⊥AB 于点 F，且∠ACB＝75°，∠D＝30°，求∠A 的度数. A 练习 1.如图，AC、BD 相交于点 O，∠A 与∠B 的和等于∠C 与∠D 的和吗？为什么？ B 例 4.如图，在△ABC 中，∠ACB=70°, ∠1=∠2，则∠BPC= º. B 练习 2.已知：△ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P，∠A=70°，求∠BPC 的度数. (学法指导：运用“三角形的内角和等于 180 º”这一结论，求三角形中的未知角) C 拓展提升: 已知△ABC 中，∠B＝20°，∠C＝80°，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC，求∠EAD. A B C O D 七年级数学 3 《§7.5 多边形的内角和与外角和（1）》当堂检测单 班级_________ 姓名____________ 1．A(1)直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2 倍，则这两个锐角的度数为 . A(2) ∠C =2∠A，∠A+∠C=120º , 则∠A = º， ∠B = º，∠C= º. B(3) 如图1，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=48°，则∠CAD= º， ∠DAE= º. 图 1 B2．如图，点 E、F 分别在 AB、CD 上，若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2 等于（ ） A、70° B、80° C、90° D、100° (学法指导：三角形的内角和等于 180 º) B3.如图，BD 是△ABC 的角平分线，∠A＝40°，∠ABD＝35°，求∠C 和∠CDB 的度数． D C B A A B D E C