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- 2021-04-12 发布
荆州中学2018—2019学年度高二年级上学期第二次双周考试
数学试题（文科）
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1．设集合，则下列关系中正确的是（）
A． B． C． D．
2．设平面向量，若，则等于（）
A． B． C． D．
3．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）
A． B． C． D．
4．若，则下列结论不正确的是（）
A． B． C． D．
5．若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）
A． B． C． D．
6．直线的倾斜角是（）
A． B． C． D．
7．为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）
A． B． C． D．
2
侧视图
2
2
正视图
4
8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）
A． B．
C． D．
俯视图
9．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（）
A． B． C． D．
10．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标
伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）
A． B．
C． D．
11．已知不等式组表示的平面区域被直线2x＋y－k＝0平分成面积相等的两部分，则实数k的值为（）
A
C
B
D
P
A．2 B．2 C．2 D．-2
12．如图，已知平面，、是上的两个点，、在平面
内，且，，在平面上有一个动点，使得，则面积的最大值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为 .
14．在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标
的取值范围是 .
15．设满足约束条件，若的最小值为，则的值为 .
16．已知点M(a，b)与点N(0，－1)在直线3x－4y＋5＝0的两侧，给出以下结论：
①3a－4b＋5>0；②当a＞0时，a＋b有最小值，无最大值；③a2＋b2＞1；
④当a＞0且a≠1时，的取值范围是∪.
其中正确的序号是 .
三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
在中，角，，所对应的边分别为，，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的面积.
18．（本小题满分12分）
设不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为.
（Ⅰ）若与有且只有一个公共点，求的值;
（Ⅱ）记为与公共部分的面积，则函数的取值范围是 .
19．（本小题共12分）
如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）为线段上一点，为线段上一点，
且，求三棱锥的体积．
20. （本小题满分12分）
已知圆C:，直线：
（Ⅰ）若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；
（Ⅱ）若，P是直线上的动点，PA,PB是圆C的切线，A,B是切点，求四边形PACB面积的最小值.
21．（本小题满分12分）
数列的前项和为，若，点在直线上．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；
22．（本小题满分12分）
如图，已知圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴的正半轴交于两点M，N(点M在点N的左侧)，且|MN|＝3.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一直线与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，连接AN，BN，试问：是
否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由。