专题02+函数-备战2019年高考数学（文）之衡水中学各类考试分项汇编 15页

一、选择题 ‎1. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】已知定义在R上的函数满足：(1) (2)当，则有 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎2. 【河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模】函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】,‎ 所以为偶函数,图象关于轴对称，选项BD错误； ‎ ‎6. 【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试】函数的图象可能是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】函数的定义域为，可排除；‎ 又时，，‎ 即，故选. ‎ 并且可得函数在时单调递增，‎ 因此在上单调递增，，‎ ‎，‎ ‎，即，故选D.‎ ‎11. 【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎12. 【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】已知为定义在上周期为2的奇函数，当时，，若，则（ ）‎ A．6 B．4 C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为是周期为2的奇函数，所以，解得，选A.‎ ‎13. 【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】设，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】分析：由求出的表达式，先比较的大小和范围，再求出的范围，根据它们不同的范围，得出它们的大小。 ‎ ‎16. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知函数，若函数与图象的交点为，，…，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎17. 【河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试】函数的图象是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为趋向于负无穷是<0,所以舍去C,D;因为，所以当时，所以选A.‎ ‎18. 【河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试】已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎19. 【河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试】已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，当，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是（ ）‎ A．0 B．0或 C．或 D．0或 ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以周期为2，作图如下：‎ 由图知，直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点时直线 点A(1,1)或与相切，即或 选D. ‎ ‎23. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知函数，若关于的方程 恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎24. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】已知函数，若，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意可得：‎ ‎，‎ 解得：.‎ 本题选择D选项.‎ ‎25. 【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】很明显，且恒成立，即：‎ 由均值不等式的结论：，‎ 据此有：，解得：.‎ 本题选择A选项. ‎ ‎26. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知，则下列选项中错误的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎27. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】已知当时，，则以下判断正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎28. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】若存在一个实数，使得成立，则称为函数的一个不动点，设函数（， 为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足，且当时， .若存在，且为函数的一个不动点，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵f（﹣x）+f（x）=x2‎ ‎∴令F（x）=f（x）﹣，‎ ‎∴f（x）﹣=﹣f（﹣x）+x2‎ ‎∴F（x）=﹣F（﹣x），即F（x）为奇函数，‎ ‎∵F′（x）=f′（x）﹣x，‎ 且当x0时，f′（x）＜x，‎ ‎∴F′（x）＜0对x＜0恒成立，‎ ‎∵F（x）为奇函数，‎ ‎∴F（x）在R上单调递减，‎ ‎∵f（x）+≥f（1﹣x）+x，‎ ‎∴f（x）+﹣≥f（1﹣x）+x﹣，‎ 即F（x）≥F（1﹣x），‎ ‎∴x≤1﹣x，‎ x0≤，‎ ‎∵为函数的一个不动点 ‎∴g（x0）=x0，‎ 即h（x）= =0在（﹣∞，]有解．‎ ‎∵h′（x）=ex-，‎ ‎∴h（x）在R上单调递减．‎ ‎∴h（x）min=h（）=﹣a即可，‎ ‎∴a≥．‎ 故选：B ‎29. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】下面几个命题中，假命题是（ ）‎ A．“若，则”的否命题 B．“，函数在定义域内单调递增”的否定 C．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”‎ D．“”是“”的必要条件 ‎【答案】D 对，“是函数的一个周期”，不正确，“是函数的一个周期”正确，根据或命题的定义可知，为真命题；‎ 对，“”“”反之不成立，因此“”是“”的充分不必要条件，是假命题，故选D.‎ ‎30. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知函数，，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎31. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】函数即是奇函数也是上的增函数，对照各选项： 为非奇非偶函数，排除 ；‎ 为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；为奇函数，且是上的增函数，故选D.‎ ‎32. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】D 二、填空题 ‎1. 【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】定义在R上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，令，则，所以为奇函数.因为当时，成立，所以当时，成立，所以在上单调递增，所以在R上单调递增.因为，‎ 即为，‎ 所以，所以，所以.‎ 故答案为：‎ ‎2. 已知函数， ，则________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎,则 故答案为：-2‎ ‎3. 【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试】若存在两个正实数，使等式成立（其中），则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ 综上可得：实数的取值范围是.‎ ‎4. 【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_____________.‎ ‎【答案】‎ 若直线经过点，则，若直线与相切，‎ 设切点为，则，解得．‎ ‎∴，故答案为.‎ ‎5. 【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】.‎