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- 2021-04-12 发布
高中数学(人教A版)必修4同步试题
1．已知α，β都是锐角，下列不等式中不成立的是( )
A．sinα＋cosα>1
B．sinα－cosα<1
C．sin(α＋β)>sin(α－β)
D．cos(α＋β)>cos(α－β)
解析 令α＝β＝30°，则cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝1，故cos(α＋β)0，
∴∠A＋∠B为锐角，∴∠C为钝角．
答案 C
3．函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为____．
解析 f(x)＝(1＋tanx)cosx
＝cosx＋sinx
＝2
＝2cos
∴最小正周期为2π.
答案 2π
4．求值：.
解 原式＝
＝＝－.
5．化简：
(1)sinα－cosα；
(2)sinα＋cosα；
(3)3sinα＋4cosα.
解 (1)sinα－cosα
＝cossinα－sincosα
＝sin.
(2)sinα＋cosα
＝cossinα＋sincosα＝sin.
(3)3sinα＋4cosα
＝5
＝5(sinαcosφ＋cosαsinφ)
＝5sin(α＋φ)，其中tanφ＝.