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- 2021-04-12 发布
专题对点练11 三角变换与解三角形
1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,=-6,S△ABC=3,求A和a.
2.已知a,b,c分别为锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边,且a=2csin A.
(1)求角C;
(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.
3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c-a=2bcos A.
(1)求角B的大小;
(2)若a=2,b=,求c的长.
4.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin C=ccos A.
(1)求角A;
(2)若b=2,△ABC的面积为,求a.
5
5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)若D为BC上一点,且=2,b=3,AD=,求a.
6.
已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,△ABC的面积为,又=2,∠CBD=θ.
(1)求a,A,cos∠ABC;
(2)求cos 2θ的值.
7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足a=3bcos C.
(1)求的值;
(2)若a=3,tan A=3,求△ABC的面积.
8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acos C-c=2b.
(1)求角A的大小;
(2)若c=,角B的平分线BD=,求a.
5
专题对点练11答案
1.解 因为=-6,所以bccos A=-6,
又S△ABC=3,
所以bcsin A=6,因此tan A=-1,
又00,∴sin A=cos A,
则tan A=,
由0