高二数学下学期期末考试试题 理（无答案） 6页

‎【2019最新】精选高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）‎ 满分150分 考试时间:120分钟 ‎ 一.选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)‎ ‎1.设集合则( )‎ A. B.{0,1} C. D.{2,3,4}‎ ‎2.若,则( )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎3.设是数列的前项和,,则的公差为( )‎ A.1 B. 2 C. 4 D. 8‎ ‎4.已知,则的大小关系为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.长方体中,,则异面直线与所成角的余弦值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.某四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为( )‎ A. 6 B. 2 C.12 D. 4‎ ‎7.执行如图所示的程序框图,输出的值为( ) ‎ - 6 - / 6‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知是定义域为的奇函数,满足.若,‎ 则( )‎ A. B. 0 C. 2 D. 4‎ ‎9.已知,则的图像是( )‎ ‎ A B C D 10. 已知数列:,则数列的前项和( )‎ A . B. C. D.‎ - 6 - / 6‎ ‎11.已知为双曲线C:的左,右焦点,点为双曲线C右支上一点，直线与圆相切,且,则双曲线C的离心率为( )‎ A. B. C. D. 2‎ ‎12.已知函数,对,且不等式恒成立,则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)‎ ‎13.设向量,若,则_______.‎ ‎14.设,满足约束条件，则的最小值为_________.‎ ‎15.用数字2,3组成四位数,则数字2,3至少都出现一次这样的四位数共有______个.(用数字作答)‎ ‎16.学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：‎ 甲说:“或作品获得一等奖” 乙说：“作品获得一等奖”‎ 丙说：“,两项作品未获得一等奖” 丁说：“作品获得一等奖”．‎ 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 ．‎ 三.解答题 - 6 - / 6‎ ‎17.(12分)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为,已知.‎ ‎(1)求B; (2)若D为AC的中点,且,求BD ‎18.(12分)中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15∽65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：‎ 年龄 支持“延迟退休”的人数 ‎15‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎28‎ ‎17‎ ‎45岁以下 ‎45岁以上 总计 支持 不支持 总计 ‎(1)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；‎ ‎(2)若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人,记抽到45岁以上的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.‎ 参考数据：‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎,其中.‎ - 6 - / 6‎ ‎19.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABD=30°,AB＝2CD＝2AD＝2,DE⊥平面ABCD,EF//BD，且BD＝2EF．‎ ‎(1)求证:平面ADE⊥平面BDEF; (2)若ED=1,求二面角CBFD的余弦值.‎ ‎20.已知椭圆C的两个顶点分别为,焦点在轴上,且离心率为.‎ ‎(1)求椭圆的方程;(2)若椭圆的上顶点为,过的直线L(直线L不过点)与椭圆交于A,B两点,求证:直线与的斜率之和为定值.‎ ‎21.设函数,．‎ ‎(1)当时,求函数的最值; (2)若函数有极值点,求的取值范围.‎ 选做题:请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答请写清题号.‎ ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程]‎ 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎(2)若曲线和曲线有三个公共点,求以这三个点为顶点的三角形的面积.‎ ‎23.[选修4-5:不等式选讲]‎ 已知函数,关于的不等式的解集记为A.‎ - 6 - / 6‎ ‎(1)求A; (2)已知求证:.‎ - 6 - / 6‎