2017-2018学年云南省曲靖市沾益区一中高二上学期第三次月考数学试题（无答案） 5页

‎2017-2018学年云南省曲靖市沾益区一中高二上学期第三次月考 数学试题 ‎（满分：150分；考试用时：120分钟）‎ ‎ 注意：本卷为试题卷，考生必须在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）‎ ‎1．命题“若,则tan α=1”的逆否命题是 ( )‎ ‎ A．若,则 B． 若，则 ‎ ‎ C．若,则 D． 若,则 ‎ ‎2．命题“”的否定为(　 　 )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重做了测量,并根据所测量的数据画出了频率分布直方图如下图所示,则体重在[18,20)千克的儿童人数为 ( 　) ‎ A. 15 B. 25 C. 30 D. 75‎ ‎ ‎ ‎4.如上图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,‎ 则数据落在区间[22,30)内的频率为( 　)‎ A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0. 6‎ ‎5．焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4， 则椭圆的方程为(　　 )‎ A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 ‎ ‎6. 如下图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是 (　 )‎ ‎ A． 1　　 B． 2　　 C． 3　　 D． 4‎ ‎7.如上图所示在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上下底分别为，高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．将二进制数10001(2)化为五进制数为(　 )‎ ‎ A． 32(5) B． 23(5) C． 21(5) D． 12(5)‎ ‎9．若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的(　　 )‎ A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎10．每逢节假日，在微信好友群中发红包逐渐成为一种时尚.某人每月发红包的个数y(个)与月收入x(千元)具有线性相关关系,‎ 用最小二乘法建立回归方程为＝8.9x＋0.3 ,则下列说法不正确的是( ) ‎ A．y与x具有正相关关系 ‎ B．回归直线必过点（ ，）‎ C．该人月收入增加1千元，则其发红包个数约增加9个 D．该人月收入为3千元时，则可断定其发红包的个数为27个 ‎11．已知满足不等式组，则的最大值为( ) ‎ A. -2 B. 0 C. 2 D. 4‎ ‎，且=0 , 则点M到x轴的距离 (　 )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，那么a3等于____________.‎ ‎14. 已知多项式函数f(x)=25－54－43+32－6+7，当=5时函数f(x)的值为____________.‎ ‎15.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是　　　　　.  ‎ ‎16．已知A,B两点的坐标分别为A(0,-4),B(0,4),直线MA与MB的斜率之积为-1,则点M的轨迹方程是____________. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）‎ ‎17．(本题12分) 椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程． ‎ ‎18. (本题12分) 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26． ‎ ‎ （1）求数列{an}的通项公式an ；‎ ‎ (2) 求数列{an}的前n项和Sn 。‎ ‎19．(本题12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1 ,c=, ‎ ‎（1）求sinA的值；‎ ‎（2）求△ABC的面积.‎ ‎20．(本题12分) 已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，为中点．‎ ‎(1)证明：//平面 ‎(2)证明：平面平面 ‎ ‎21.(本题12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:‎ 分组(重量)‎ 频数(个)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎ （1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；‎ ‎ （2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个？‎ ‎（3）在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率 .‎ ‎22．（本题12分）已知直线与椭圆相交于A、B两点.若椭圆的离心率为， 焦距为2 ．‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎（2）求线段AB的长；‎ ‎ （3）设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积．‎