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- 2021-04-12 发布
2019-2020学年北京市丰台区高一上学期期中数学（B卷）试题
一、单选题
1．已知集合，，那么等于（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】进行交集的运算即可．
【详解】
∵A＝{﹣1，1}，B＝{﹣1，0，1，2}，
∴A∩B＝{﹣1，1}．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列举法的定义，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
2．已知a＞b，c＞d，下列不等式中必成立的一个是（ ）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．
【答案】A
【解析】利用不等式的基本性质即可判断出．
【详解】
根据不等式的同向可加性，若a＞b，c＞d，则必有a+c＞b+d，
利用特例法可知均错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
3．命题“对任意a∈R，都有a2≥0”的否定为（ ）
A．对任意a∈R，都有a2＜0 B．存在a∈R，使得a2＜0
C．存在a∈R，使得a2≥0 D．存在a∉R，使得a2＜0
【答案】B
【解析】直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可．
【详解】
因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对任意 a∈R，都有 a2≥0”的否定为：存在a∈R，使得 a2＜0．
故选：B．
【点睛】
本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
4．“x＝2”是“x2＝4”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由x2＝4，解得x＝±2．即可判断出．
【详解】
由x2＝4，解得x＝±2．
∴x＝2是x2＝4充分不必要条件．
故选：A．
【点睛】
本题考查了充分必要条件的判定，属于基础题．
5．已知函数则的值为（ ）.
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．3
【答案】C
【解析】推导出f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，从而f（f（﹣1））＝f（2），由此能求出结果．
【详解】
∵函数
∴f（﹣1）＝﹣（﹣1）+1＝2，
∴f（f（﹣1））＝f（2）＝22﹣2×2＝0．
故选：C．
【点睛】
本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6．已知a，b＞0，且ab＝1，则（ ）
A．a+b＞2 B．a+b≥2 C．a+b＜﹣2 D．a+b≤﹣2
【答案】B
【解析】根据条件取特殊值可排除A，C，D，再根据基本不等式证得B正确．
【详解】
因为a，b＞0，且ab＝1，则取a＝b＝1可排除A，
取a＝2，b，可排除C，D．
对于B：a+b≥2，当且仅当a＝b＝1时取等，
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质及基本不等式的应用，考查了计算能力，属基础题．
7．已知，则等于（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】进行分数指数幂的运算即可．
【详解】
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了分数指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
8．已知下列四组函数：
① ； ② ，；
③ ，； ④ ， ．
其中是同一个函数的组号是（ ）.
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【解析】分别判断每组中两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．
【详解】
对于①，函数f（x）＝x+1（x∈R），与g（x）1＝x+1（x
≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于②，函数f（x）＝x（x∈R），与|x|（x∈R）的对应法则不同，不是同一函数；
对于③，函数f（x）＝1（x∈R），与g（x）＝x0＝1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于④，函数|x|（x∈R），与g（x）＝|x|（x∈R）的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数．
综上知，是同一函数的一组序号为④．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，判断的依据是看两个函数的定义域和对应法则是否相同．
9．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由函数解析式可得：y=可得值域为：0