- 984.50 KB
- 2021-04-12 发布
山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试 高一数学试题 2020．03
本试卷共3页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将答题卡上交。
一．单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知向量,,则 ( )
A． B． C． D．
2．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则( )
A． 0 B． C．-2 D．
3．已知是夹角为的两个单位向量，若，则
与的夹角为( )
A． B． C． D．
4．已知的角所对的边为，，则 ( )
A． B． C． D．
5．在正方形中，为的中点，为的中点，则=（ ）
A． B．
C． D．
6． 若，与的夹角为，则在方向上的投影向量的长度是（ ）
A． B． C． 2 D． 4
7．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西方向上,另一灯塔在船的南偏西方向上,则这艘船的速度是( )
A．5海里/时 B．海里/时
C．10海里/时 D．海里/时
8．的三个内角所对的边分别为,
则等于( )
A． B． C． D．
二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
9． 在下列向量组中,不能把向量表示出来的是( )
A． B．
C． D．
10．下列说法正确的是( )
A．在中,
B．在中,若,则
C．在中,若,则;若,则
D．在中,
11．在△中, ,则角B的值可以是 ( )
A． B． C． D．
12．关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（ ）
A．若，则；
B．已知，若，则；
C．非零向量和，满足，则与的夹角为；
D．
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设
14．点是三角形所在平面内的一点,满足则点
是的__________心．
15．已知的内角所对的边分别为，若，则
的形状是 三角形．
16．有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知
,__________,求角,若该题的答案是
,请将条件补充完整．
四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分）
已知,,．
（1）求与的夹角;
（2）求．
18．（本题满分12分）
如图,在中, ,是边上一点,且
(1)求的长
(2)若,求的长及的面积
19．（本题满分12分）
在锐角中,分别为角所对的边,且．
(1)确定角C的大小;
(2)若,且的面积为,求的值．
20．（本题满分12分）
已知长方形中, , , 为中点, 为上一点,利用向量
A
O
C
D
E
P
知识判断当点在什么位置时, ．
21．（本题满分12分）
已知) ，且
（1）求及;
（2）若,求的最大值和最小值．
22．（本题满分12分）
在中, ．
（1）求的大小;
（2）求的最大值．
2019—2020学年度第二学期阶段检测
高一数学答案及评分标准
一、 单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．
1—8 ABCB DACD
二．多项选择题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．
9．ACD； 10．ACD； 11．AB； 12．BCD.
三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13． -10； 14． 垂； 15．直角； 16．
四．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
........................................2分
.................................4分
...............................................5分
.............................................7分
................9分
..............................................10分
................2分
. ............................4分
........................................................7分
...............................................8分
.................12分
19.解：(1) 由及正弦定理得：
2分
3分
又是锐角三角形
4分
(2)
6分
7分
由余弦定理 得
9分
11分
12分
20.解：如图，以为坐标原点，分别以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则，设 2分
则
6分
7分
10分
11分
所以点在靠近点的的三等分点处. 12分
……………………………………….4 分