【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1 3页

教学目标： 1.掌握正数和负数的概念； 2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。 教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：进一步理解负数、数 0 表示的量的意义。 教学过程： 一.导入新课 今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是 XX， 身高 1.73 米，体重 58.5 千克，今年 40 岁．我们的班级是 13 班，有 60 个同学，其中男同学有 22 个，占全 班总人数的 37%… 问题：老师刚才的介绍中出现了几个数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 共有 7 个数，分为两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 二.探究新知 问题 1：观察下列问题： 1、北京冬季某天的温度为-3 ℃ ～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 2、某年，花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增长— 2.7%. 增长— 2.7%是什么意思？ 3、结余增长— 1.2 是什么意思？ 4、某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸为 100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合 格产品的长度范围是多少？ 思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 让学生感受引入负数的必要性，并思考讨论，然后进行交流。 学生交流后，教师归纳： 以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 问题 2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？ 我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋” 号可以省略。 我们把在以前学过的数（0 除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如： “＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。 跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、 4 3 、－４.5、998、 解：+7、 4 3 、988 是正数，-9、-4.5 是负数. 问题 3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准． 问题 4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反， 如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零 下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是 零上 7℃，最低温度是零下 5℃时，就应该表示为＋7℃ 和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向 的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增 长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表 示增长的量。 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义． 三.巩固练习 1.如果 80m 表示向东走 80m，那么-60m 表示 。 2.如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时的水位变化记作 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上 126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下 150℃，记作 ℃。 答案：1.向西走 60m；2.-3；3.+126，-150. 四.课堂小结 本节课你有什么收获？ 1， 0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“－”。 3.用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在 用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相 反方向变化的量规定为负数． 五.布置作业 教科书第 5 页习题 1.1 第 1，2，4，