北师大版数学选修1-2练习（第3章）分析法（含答案） 4页

分析法 同步练习 【选择题】 1、分析法是（ ） A、执果索因的逆推法 B、执因导果的顺推法 C、因果分别互推的两头凑法 D、原命题的证明方法 2、命题“对于任意角  2cossincos, 44  ”的证明： “  2cos)sin(cos)sin)(cossin(cossincos 22222244  ”过程 应用了（ ） A、分析法 B、综合法 C、综合法、分析法结合使用 D、间接证法 3、已知 a,b 是不相等的正数， ,,2 baybax  则 x, y 的关系是（ ） A、x>y B、y>x C、 yx 2 D、不确定 4、已知 ),2(2),2(2 1 242   aqaaap aa 则（ ） A、p>q B、p0,y>0, ,11,1 y y x xByx yxA   则 A 与 B 的大小关系是（ ） A、A>B B、A≥B C、Aa>0).若要添 m g 糖(m>0)，则糖水变甜了，试根据这一事 实，提炼出一个不等式______________. 【解答题】 9、求证： 6273  . 10、已知 a>b>c ,且 a+b+c = 0. 求证： 3 2  a acb 11、求证： x x x x cos sin1 sin1 cos  12、已知 a>0 , b>0 , c>0 ,且 a , b , c 不全相等. 求证： cbac ab b ac a bc  参考答案 1、A 2、B 3、B 4、A 5、C 6、充分 7、a>c>b 8、 mb ma b a   . 9、略. 10、 cba  且 ,0 cba ,0,0  ca 要证原不等式成立， 只要证 aacb 32  ， 即证 22 3aacb  也即证 22 3)( aacca  即 ,0)2)((  caca 0)(2,0  baacacaca 0)2)((  caca 成立，故原不等式成立. 11、略 12、证明：要证 cbac ab b ac a bc  只要证 cbaabc abacbc  222 )()()( ， 0,, cba ，只要证 )()()()( 222 cbaabcabacbc  由公式知 222 2)()( abcacbc  bcaabac 222 2)()(  cababbc 222 2)()(  cba ,, 不全相等，上面各式等号到少有一个不成立，三式相加，得 )(2222])()()[(2 222222 cbaabccabbcaabcabacbc  成立， 即 )(])()()[( 222 cbaabcabacbc  成立. cbac ab b ac a bc  成立.