矩形中考复习学案2 2页

矩形的复习（学案）‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、知识引入 例：（2017•安顺）如图，DB∥AC， 且DB= AC， E是AC的中点 ‎ ‎（1）求证：BC=DE；‎ ‎（2）若要使四边形CBDE是矩形，则需给添加什么条件，并说明理由。 ‎ 二、基础闯关 矩形的定义： ‎ 矩形的性质：‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ 矩形的判定：‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3. ‎ 矩形的性质训练 ‎1. （2016•大庆改编）下列是矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）【多选】 ‎ A．对边相等 B．对边平行且相等 C．对角相等 D．对角互补 ‎ E ．每个角都是直角 F ．对角线互相平分 ‎ G ．对角线互相平分且相等 （图1）‎ ‎2.（2017•怀化）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是（　　） A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm ‎ 变式训练：‎ 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，‎ 则∠AOB的大小为（　　）‎ 矩形的判定训练 ‎1.（2014•沈阳）平行四边形四个内角的平分线，‎ 如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）‎ A、矩形 B、菱形 ‎ C、正方形 D、等腰梯形 ‎2.（2017•株洲）如图，点E、F、G、H分别为 四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，‎ 则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（　　） ‎ A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形 C．当AC ⊥ BD时它是矩形 D．当AC=BD时它是矩形 ‎ 三、能力提升 与直角三角形有关的应用 ‎1.（2016•黔南州）如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，‎ 过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，‎ 则四边形OECD的周长为　 　． ‎ ‎2.（2016•成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，‎ 对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，‎ 则AD的长为　 　． ‎ 矩形中的基本模型 ‎ ‎3.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，连结AE，AE与BD相交于点O,‎ 使得BO=2DO，则AD：CE=　 ． ‎ ‎4.（2016•巴中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，‎ 使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　 度．（提示：连接AC） ‎ 矩形中的折叠问题 ‎ ‎5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处． ‎ ‎（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；‎ ‎（2）若AB＝6cm， AD＝10cm，求线段CE的长 及△AEF的面积.‎ 与圆有关的应用 ‎ ‎6.（2017•襄阳）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，过点C做⊙O的切线EF，使得直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E． ‎ 若⊙O的半径等于3，COS ∠DAO=1/3，求AE长 ‎ ‎（提示：构造矩形） ‎ 课堂小结：‎