安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题 Word版缺答案 9页

亳州二中 2018—2019 学年度第二学期教学质量检测 高二文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设全集为 ，集合 则 （ ） A. B. C. D. 2.设 是虚数单位，且复数 的实部与虚部互为相反数，则实数 =（ ） A. 5 B. -5 C. 3 D.-3 3.命题“ ”的否定为（ ） A. B. C. D. 4.对命题 ，命题 ，下列说法正确的是（ ） A．p 且 q 为假命题　　　　　　 B．p 或 q 为假命题 C．非 p 为真命题 D．非 q 为假命题 5.某产品在某零售摊位的零售价 x(单位：元)与每天的销售量 y(单位：个)的统计资料如下表所 示： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由上表可得线性回归方程 中的 ，据此模型预测零售价为 15 元时，每天的销 售量为(　　) A.51 个 B.50 个 C.49 个 D.48 个 R { } { }3210101- ，，，，，， == BA =∩ BACR )( { }0,1− { }3,2 { }2,1,0 { }3,2,1 i )23(-1 iaiZ += ）（ a xxx 1),3,0( 3 >∈∀ xxx 1),3,0( 3 ≤∈∀ [ ) xxx 1,3)0,-( 3 ≤∞+∪∞∈∀ ， 0 3 00 1),3,0( xxx ≤∉∃ 0 3 00 1),3,0( xxx ≤∈∃ }1{1: ∈p ∅∉0:q axby ˆˆˆ += 4ˆ −=b 6.若函数 的最大值为 2，则 （ ） A. B. 0 C.2 D.0 或 7.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A.1 B. 2 C.3 D. 4 8.甲、乙、丙、丁四人商量是否参加研学活动，甲说：“乙去我就肯定去”；乙说： “丙去我就不去”；丙说：“无论丁去不去我都去”；丁说：“甲乙中至少有一个去我就 去”。以下哪项推论可能正确（ ） A.乙、丙两人去了 B.甲一个人去了 C.甲、丙、丁三人去了 D.四人都去了 9.函数 的图象大致是(　　) 10.设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知 则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数 和直线 ，若点 P 是函数 图像上一点，Q 点是 直线 上一点。则线段 PQ 长的最小值为（ ） A.2 B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知函数 ，若 ，则 =________． 14.曲线 经过 变换后的曲线方程为 . 222)( +−−= xaxxf =a 4− 4− xeey xx sin)( ⋅−= −    ≥ <= − 0,1 0,3)( x xxf x ( ) ( )1 2f x f x+ < x ( ]1−∞ −， ( )0 + ∞， ( )1 0− ， ( )0−∞， 5.0 2 1.1 3,3log,2 === cba cba ,, acb >> bca >> cab >> cba >> xxf ln2)( = 062: =+− yxl )(xf l 55 8 55 52 +e 55 27 e e + )(log)( 2 2 axxf −= 2)3( =f a 0222 =−+ yyxC：    −=′ =′ 1 2 yy xx：ϕ 开始 1 1S S = − 2S = 输出 n 是 2, 1S n= = 1n n= + 否 结束 15.奇函数 的定义域为 R.若 为偶函数，且 ，则 . 16. 已 知 ， 设 a＞b≥0， 若 f(a)＝f(b)， 则 b·f(a) 的 取 值 范 围 是 ________. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题 10 分)已知 . （1）若 是 的必要条件，求实数 m 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围. 18.(本题 12 分)已知函数 . （1）求不等式 的解集； （2）若 对 成立，求实数 的取值范围. 19.( 本 题 12 分 ) 在 直 角 坐 标 系 中 ， 过 点 的 直 线 的 参 数 方 程 为 。以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极 坐标方程为 。直线 与曲线 C 分别交与 M、N 两点. （1）写出曲线 C 的直角坐标方程; （2）若 ，求 的值. )(xf )2( +xf 1)1( =f =+ )9()8( ff    ≥− <≤+ = 1,2 12 10,12 )( x xx xf x { } { }0,012,0208 222 ><−+−=≤−−= mmxxxSxxxP Px∈ Sx∈ P¬ S¬ 41)( −++= xxxf 7)( ≤xf aaxf 4)( 2 −≥ Rx∈∀ a xoy )2,1(−P l )( 2 32 2 11 为参数t ty tx       += −−= x )0(0cos4sin 2 <=+ aa θθρ l PNPMPNPM ⋅=+ 16 9 a 20.(本题 12 分)重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份．下 图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为： , , , , , , ． （1）求直方图中的 ； （2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数； （3）在用电量为 , 的用户中按分层抽样抽取 6 户居民，再从这 6 户居民中 随机抽取两户，求这两户居民中至少有一户用电量在 的概率. 21.(本题 12 分)2018 年“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费 600 元以下 （包括 600 元）者被称为“理智购物者”，超过 600 元者被网友形象的称为“剁手党”.某公司某 人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了 140 人进行分析，得到下表（单位：人） 理智购物者 剁手党 合计 男性 40 20 60 女性 30 50 80 合计 70 70 140 （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为是否为“剁手党”和性别 有关？ （2）小红近四年“双十一”网路购物消费如下表 年份 2015 2016 2017 2018 年份代码 1 2 3 4 消费金额 （元） 200 300 500 600 若 与 线性相关，试用最小二乘法求 关于 的线性回归方程；若 2019 年规定：“双十一” [ )200,180 [ )220,200 [ )240,220 [ )260,240 [ )280,260 [ )300,280 [ ]320,300 x [ )300,280 [ ]320,300 [ ]320,300 x t y y x y x 当天网络购物消费 700 元以下（包括 700 元）者被称为“理智购物者”，超过 700 元者被网友形 象的称为“剁手党”.请预测 2019 年小红会是“剁手党”吗？ 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 参考公式： 22.(本题 12 分)已知函数 . （1）若曲线 在点 处与直线 相切，求 的值； （2）令 ，若 是 的极值点。求 的值、 的极值和单调区 间. ）（ 0 2 kKP ≥ 0k xbya xnx yxnyx xx yyxx b n i i n i ii n i i n i ii −= − − = − −− = ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = , )( ))(( 1 22 1 1 2 1 )(ln)( Raxaxxf ∈+= )(xfy = ），（ )1(1 f 23 −= xy a 2)()( ）（axxfxg −= 1=x )(xg a )(xg 亳州二中 2018—2019 学年度第二学期教学质量检测 高二文科数学 参考答案 一、选择题 1,B 2,A 3,D 4,D 5,C 6,D 7,D 8,C 9,A 10,D 11,B 12, B 二、填空题 13，5 14， 15，1 16 三、解答题 17、 （1）由题意得 .............................2 分 又因为 是 的必要条件，所以 .........4 分 .................................5 分 .................................6 分 （2） 是 的必要不充分条件 .......................8 分 ...........................9 分 ........................................10 分 18、 （1） .........................................2 分 或 或 .............................4 分 或 或 ......................5 分 即解集为 ...................6 分 14 2 2 =+ yx      38 3， [ ] ( )mmSP +−=−= 1,1,10,2 Px∈ Sx∈ PS ⊆ 3101 21 ≤    ≤+ −≥−∴ mm m 解得 ( ]3,0∈∴m  P¬ S¬ 的充分不必要条件是SP∴ 9101 21 >    >+ −<−∴ mm m 解得 ），（ ∞+∈∴ 9m    >− ≤≤ −<+− = 4,32 41,5 1,32 )( xx x xx xf ∴    <+− −< 732 1 x x    < ≤≤ 75 41- x    <− > 732 4 x x ∴ 12 −<<− x 41 ≤≤− x 54 << x ∴ 52 <<− x ( )5,2− （2）由（1）得 .......................................8 分 由题意得 .................................10 分 ..............................12 分 19、 （1） ...................2 分 .....................3 分 ....................4 分 （2）将 的参数方程带入 得 .....................6 分 令 M、N 对应的参数分别为 ..................................8 分 同为负.....................9 分 ，即 .............10 分 ............................11 分 ..........................12 分 20、 （ 1 ） .............................1 分 解 得 ．..................................2 分 （2）由于第四组 频率最大，故众数为 250（度）：.............................3 分 5)( min =xf aaxf 4)( 2 min −≥ ∴ aa 45 2 −≥ ∴ [ ]5,1−∈a  )0(0cos4sin 2 <=+ aa θθρ ∴ 0cos4sin 22 =+ θρθρ a  yx == θρθρ sin,cos  042 =+ axy l 042 =+ axy 044)232(4 3 2 =−+−+ atat 21,tt ∴ )1(3 16),3(3 8 2121 attatt −=⋅−=+  0700 所以预测 2019 年“双十一”小红为“剁手党”.................................12 22、 （1） .........................1 分 [240,260) 0.05240 20 2440.25 + × = [280,300) [ ]300,320 120.050.1 ：： = 463 2 =× 263 1 =× [280,300) [ ]300,320 ( )ba, ( )ca, ( )da, ( )1,a ( )2,a ( )cb, ( )db, ( )1,b ( )2,b ( )dc, ( )1,c ( )1,c ( )1,d ( )2,d ( )2,1 5 3 15 9 = 635.6667.1170708060 )20305040(140 2 2 >≈××× ×−×=K 400,5.2 == yt 1405.2416941 4005.2424001500600200 2 =×−+++ ××−+++=b 505.2140400 =×−=a )0(1)( >+=′ xx axf .........................3 分 .........................4 分 （2） .......................5 分 是 的极值点 .......................6 分 即 .......................7 分 当 时， 不符合题意舍去....................9 分 当 时 当 当 .......................10 分 .......................11 分 综上所述： ； ； 。.......................12 分 31)1( =+=′∴ af 2=∴a  2)()( ）（axxfxg −= 2ln ）（axxax −+= )0(221)( 22 2 >++−=−+=′∴ xx axxaxax axg  1=x )(xg 012)1( 2 =++−=′∴ aag 2 11 −= 或a 2 1−=a 0 )1(2 1 2 1 2 1 )( 22 ≤ −− = −+− =′∴ x x x xx xg 1=a x xx x xxxg ）（）（ 2 11212)( 2 +⋅−− =++−=′∴ ∴ 增时 )(,0)()1,0( xgxgx >′∈ 减时 )(,0)(),1( xgxgx <′+∞∈ 无极小值极大值 ,0)1()( == gxg 1=a 无极小值极大值 ,0)1()( == gxg ）上单调递减，）上单调递增，在（，在（ ∞+110)(xg