2017-2018学年西藏日喀则市第一高级中学高二上学期期中考试数学试题（解析版） 7页

‎2017-2018学年西藏日喀则市第一高级中学高二上学期期中考试数学试题 一、单选题 ‎1．不等式的解集为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：一元二次方程的两个根为，由于函数的图象开口向下，因此不等式的解集为两根两侧的取值范围；‎ 考点:一元二次不等式的解法；‎ ‎2．在中，已知，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：‎ ‎【考点】正弦定理解三角形 ‎3．在等差数列中，已知则等于 ‎ A．15 B．33 C．51 D．63‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：在等差数列中，由等差中项知：，故；‎ ‎【考点】等差中项；‎ ‎4．已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ） ‎ ‎ A ．15 B．‎17 C．19 D ．21‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎5．已知满足： 则=‎ A. B. C. D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】 ‎ ‎ ‎ 则 ‎ 故选C ‎6．已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是 A. 4 B. 6 C. 7 D. 9‎ ‎【答案】D ‎【解析】由已知 ，且 ，则 ‎ 当且仅当 即时等号成立 故选D ‎7．目标函数，变量满足，则有( )‎ A. B. 无最小值 C. 无最大值 D. 既无最大值，也无最小值 ‎【答案】A ‎【解析】画出可行域如图所示， 由 得 ， 由 得 ． 当直线 过点 ）时， 最大是12， 当直线过点 时， 最小是3， 但可行域不包括 点，故取不到最大值． ‎ 故选C．‎ ‎8．已知｛｝是等差数列，公差，且成等比数列，则等于 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题等差数列的公差，且成等比数列，‎ ‎ ，解得 ‎ 故选D．‎ ‎【点睛】本题考查等差，等比数列的有关性质，运算解决求值问题，注意等差数列通项公式的运用．‎ ‎9．在中， 是（ ）‎ A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 ‎【答案】A ‎【解析】由正弦定理 ‎ 得： ‎ ‎ 变形得： 则△ABC为直角三角形． 故选A ‎【点睛】此题考查三角形形状的判断，正弦定理及勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．‎ ‎10．数列的前n项和为，若，求等于 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ‎ ‎ ‎ 选D 二、填空题 ‎11．在中， 面积为，则___________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】∵面积为，‎ ‎ ，即 ∴由余弦定理得 ， 由正弦定理 则 故答答案 ‎【点睛】本题考查正弦、余弦定理，三角形的面积公式，等比合比的性质，以及特殊角的三角函数值等知识，熟练掌握定理及公式是解题的关键．‎ ‎12．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意可得， 解得 ． ∴等差数列 的前三项为-1，1，3． 则 3． 故答案为 ．‎ ‎13．不等式的解集是 　　．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】试题分析：∵，∴，∴，解得，∴不等式的解集是 ‎【考点】本题考查了分式不等式的解法 点评：形如a <