2020中考数学复习 第15课时 一次函数和反比例函数的综合应用（无答案） 2页

第15课时 一次函数和反比例函数的综合应用 ‎【课前展练】‎ ‎1．（随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D．‎ ‎2．（黔东南州）设函数y=x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则=　_________　．‎ ‎3．（连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　_________　．‎ ‎4如图，双曲线 y=2x （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是 ．‎ ‎5. 已知直线y=kx（k〈0）与双曲线于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值为【 】‎ A．﹣5 B．﹣‎15 C．5 D．15‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】（孝感2009）如图，点P是双曲线（）上一动点，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于A、B两点，交双曲线于、两点．‎ ‎（1）图1中，四边形的面积 （用含、的式子表示）；‎ ‎（2）图2中，设点坐标为．‎ ‎ 判断与的位置关系，并证明你的结论；（4分）‎ ‎ 记是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）‎ 2‎ y x O P A F B E 图1‎ y x Oo P A F B E 图2‎ ‎【例2】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，动点 在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点．‎ ‎⑴求证：四边形的面积是定值；‎ ‎⑵当时，求的值；‎ ‎⑶若点的坐标为，的面积分别记为、，设．①求的值；②当为何值时，有最大值，最大值为多少？‎ 2‎