青岛版六年级上数学总复习专题2 图形与几何 26页

青岛版六年级上册 图形与几何 整体回顾 某商场计划做一个具有旋转功能的展示台，你认为设计成什么形状比较合适？为什么？ 想一想，你学习了哪些有关圆的知识？ 圆的认识 • o 决定圆的位置 r 决定圆的大小 d 同一个圆里， 所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 o d r d= 2 r r = d 2 圆的直径和半径的关系 3. 圆有无数条对称轴。 1. 圆是轴对称图形。 2. 每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 如果展示台的直径是 6 m ，在它的周围贴一圈彩条，需要多长的彩条？展示台的面积是多少？ 要想解决这个问题我们先来回顾一下推导圆的周长和面积公式的过程吧！ 圆的周长的测量、计算。 “化曲为直” 绕线法 滚动法 A A 圆的周长 “化曲为直” 绕线法 滚动法 圆的周长与什么的大小有关系？ 猜想： 可能与直径大小有关系。 (1) 圆的周长与直径有关。 (2) 任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作 圆周率 ，用字母 π 表示，计算时通常取 3.14 。 圆的周长公式 如果用 C 表示圆的周长， d 表示圆的直径， r 表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为： 。 C = πd 或 C =2 πr a b S ＝ ab h a S ＝ ah 多边形面积公式及推导方法。 转化 平行四边形 S ＝ ah 2 1 S ＝ ah a h a h 三角形 转化 S ＝ ( a ＋ b ) h 2 1 S ＝ ( a ＋ b ) h a b h h a a b b 梯形 转化 2 C (π r ) r 化圆为方 转化 圆的面积 = 圆的周长的一半 × 半径，如果用 S 表示圆的面积， r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是 S = πr 2 。 如果展示台的直径是 6 m ，在它的周围贴一圈彩条，需要多长的彩条？ C = πd = 3.14 ×6 = 18.84( 米 ) 答：至少需要 18.84 米的彩条。 如果展示台的直径是 6 m ，那这个展示台的 面积是多少？ S = πr 2 = 3.14 ×(6÷2) 2 = 28.26( 平方米 ) 答：圆形中心舞台的面积是 28.26 平方米。 ？ 需要多长 的彩条？ 展示台的面积是多少？ 怎样求圆 的周长？ 怎样求圆 的面积？ 圆的周长与什么有关系？ 多边形面积公式及推导方法。 测量、计算 先均分若干份，再剪拼 总结公式： C=πd 实验验证、总结 公式： S=πd 运用公式求出圆的 周长，解决问题。 运用公式求出圆的 面积，解决问题。 现实问题 数学问题 联想已有 知识经验 寻找方法 归纳结论 解决问题 解释应用 产生新问题 自主练习 1. 蜜蜂大多在离巢 2.5 千米的圆周内采蜜，采蜜的范围大约是多少平方千米？ 3.14×2.5 2 = 3.14×6.25 = 19.625 （平方千米） 答：采蜜的范围大约是 19.625 平方千米。 2. 求下面涂色部分的面积。 10 2 －（ 3.14×10 2 ÷4 ） = 21.5 （平方厘米） = 100 － 314÷4 20÷4 = 5 （厘米） 20×10 －（ 3.14×5 2 ×2 ） = 43 （平方厘米） 3. 如图，你能求出这个圆的周长是多少米吗？ 3.14×2× 2 = 12.56 ( 米 ) 答：这个圆的周长是 12.56 米。 4. 一根铁丝可以围成一个半径是 6 厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 2×3.14×6÷4 = 6.28×6÷4 = 9.42 ( 厘米 ) 答：这个正方形的边长是 9.42 厘米。 5. 把一个半径 4cm 的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？ 3.14×4 2 － 3.14×2 2 = 37.68 （平方厘米） = 3.14×16 － 3.14×4 答：环形零件的面积是 37.68 平方厘米。