九年级数学上册第二章一元二次方程专题课堂三一元二次方程的解法归纳课件新版北师大版 18页

第二章　一元二次方程 专题课堂(三)　一元二次方程的解法归纳 1 ． (2019 · 怀化 ) 一元二次方程 x 2 ＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0 的解是 ( ) A ． x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 1 B ． x 1 ＝ x 2 ＝ 1 C ． x 1 ＝ x 2 ＝－ 1 D ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 2 C 2 ． ( 洛阳月考 ) 如图是一个简单的数值运算程序，则输入 x 的值为 ( ) A ． 3 或－ 3 B ． 4 或－ 2 C ． 1 或 3 D ． 27 B 3 ．解一元二次方程： (1)( x － 1) 2 ＝ 4 ； 解： x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 1 (2)(4 x ＋ 1) 2 ＝ (2 x － 5) 2 . 4 ． (2019 · 南通 ) 用配方法解方程 x 2 ＋ 8 x ＋ 9 ＝ 0 ，变形后的结果正确的是 ( ) A ． ( x ＋ 4) 2 ＝－ 9 B ． ( x ＋ 4) 2 ＝－ 7 C ． ( x ＋ 4) 2 ＝ 25 D ． ( x ＋ 4) 2 ＝ 7 D 5 ．解方程： (1) x 2 ＋ 4 x － 2 ＝ 0 ； (2) x 2 － 2 x ＝ 4 ； (3)(2 x － 1) 2 ＝ x (3 x ＋ 2) － 7. 解： x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 4 6 ．一元二次方程 x ( x － 2) ＝ 2 － x 的根是 ( ) A ． x ＝－ 1 B ． x ＝ 0 C ． x ＝ 1 或 x ＝ 2 D ． x ＝－ 1 或 x ＝ 2 D 7 ．解方程： (1)2 x ( x － 3) ＝ x － 3 ； (2)3( x － 5) 2 ＝ 2( x － 5) ； (3)2( x ＋ 2)( x － 1) ＝ ( x ＋ 2)( x ＋ 4) ； 解： x 1 ＝－ 2 ， x 2 ＝ 6 (4)3 x (2 x ＋ 1) ＝ 4 x ＋ 2. 8 ．解方程： (1) (2019 · 无锡 ) x 2 － 2 x － 5 ＝ 0 ； (2) x 2 － 6 x ＝－ 5 ； 解： x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝ 1 (3) － 5 x 2 ＝ 4 x － 1 ； (4) y ( y － 3) ＝ 1. C D 11 ．解方程： ( x － 2) 2 － 3(2 － x ) ＋ 2 ＝ 0. 解： x 1 ＝ 0 ， x 2 ＝ 1 (1) 下面是晓东用 “ 平均数法 ” 解方程 ( x ＋ 2)( x ＋ 6) ＝ 5 时写的解题过程． 解：原方程可变形，得 [( x ＋□ ) －○ ][( x ＋□ ) ＋○ ] ＝ 5 ， ( x ＋□ ) 2 －○ 2 ＝ 5 ， ( x ＋□ ) 2 ＝ 5 ＋○ 2 . 直接开平方并整理，得 x 1 ＝☆， x 2 ＝△ . 上述过程中 “ □ ”“ ○ ”“ ☆ ”“ △ ” 表示的数分别为 ____ ， ____ ， ______ ， _______ ． 4 2 － 1 － 7 (2) 请用 “ 平均数法 ” 解方程： ( x － 3)( x ＋ 1) ＝ 5. 解： (2) 原方程可变形，得 [( x － 1) － 2][( x － 1) ＋ 2] ＝ 5 ，整理，得 ( x － 1) 2 － 2 2 ＝ 5 ，∴ ( x － 1) 2 ＝ 5 ＋ 2 2 ，即 ( x － 1) 2 ＝ 9 ，直接开平方并整理，得 x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝－ 2